Explique como obter a fração geratriz da dízima periódica 0,4¯.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Explique como obter a fração geratriz da dízima periódica 0,4¯.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A fração geratriz de 0,4¯ é 4/9. Multiplique por 10 e subtraia a equação original.
Explicação
Para encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica, multiplica-se o número por 10 para deslocar a parte decimal, resultando em 4,4¯. Em seguida, subtrai-se a equação original (0,4¯) da nova equação (4,4¯), eliminando a parte periódica e resultando em uma equação simples que pode ser resolvida para encontrar a fração. O resultado final, 4/9, representa a fração que equivale à dízima periódica dada.
Raio-X da questão
fração geratriz de dízima
fixacao
dizima periodica · fracao geratriz
Revisar como converter dízimas periódicas em frações.
Confundir dízima periódica com dízima simples ou não identificar corretamente o período para formar a fração geratriz.
criatividade
abstrato
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