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ENEM - 2019 Comum em lançamentos de empreendimentos imobiliários, as maquetes de condomínios funcionam como…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2019 Comum em lançamentos de empreendimentos imobiliários, as maquetes de condomínios funcionam como uma ótima ferramenta de marketing para as construtoras, pois, além de encantar clientes, auxiliam de maneira significativa os corretores na negociação e venda de imóveis. Um condomínio está sendo lançado em um novo bairro de uma cidade. Na maquete projetada pela construtora, em escala de 1 : 200, existe um reservatório de água com capacidade de 45 cm³. Quando todas as famílias estiverem residindo no condomínio, a estimativa é que, por dia, sejam consumidos 30.000 litros de água. Em uma eventual falta de água, o reservatório cheio será suficiente para abastecer o condomínio por quantos dias? Em uma eventual falta de água, o reservatório cheio será suficiente para abastecer o condomínio por quantos dias?

A) 30
B) 15
C) 12
D) 6
E) 3

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

A escala 1:200 é linear, ou seja, cada medida na maquete corresponde a 200 vezes a medida real. Como o reservatório é um sólido, o volume real é obtido multiplicando o volume da maquete pelo cubo da escala: 200^3 = 8.000.000. Passo 2: Volume real = 45 cm³ x 8.000.000 = 360.000.000 cm³. Passo 3: Como 1 litro equivale a 1.000 cm³, o volume real em litros é 360.000.000 / 1.000 = 360.000 litros. Passo 4: Com consumo estimado de 30.000 litros por dia, o reservatório cheio dura 360.000 / 30.000 = 12 dias. Passo 5: A resposta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras alternativas estão erradas: A (30 dias) e B (15 dias) superestimam o volume real, pois não aplicam corretamente o fator de escala cúbico e a conversão de unidades; D (6 dias) corresponde à metade do volume real, indicando erro de cálculo ou de multiplicação; E (3 dias) corresponde a cerca de um quarto do volume real, indicando que o fator de escala ou a conversão foi aplicado de forma incorreta.

💡 Dica: Calcule a quantidade de água disponível e a necessidade diária.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente tratou a escala como linear ou aplicou o fator de ampliação de forma incorreta, subestimando ou superestimando o volume real de forma inconsistente com a relação cúbica entre volumes.

B Erradaerro: Atençãoa que mais engana

O aluno provavelmente aplicou o fator de escala corretamente, mas errou na conversão de cm³ para litros ou na multiplicação, chegando a um volume que não corresponde a 360.000 litros.

Por que engana: Confundir a relação entre volume de água e consumo diário, calculando incorretamente o número de dias de abastecimento.

C Correta

Correta, pois 45 cm³ equivale a 0,045 litros, que abastece por 12 dias considerando o consumo de 30.000 litros/dia.

D Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente obteve metade do volume real, por erro de multiplicação ou de divisão ao aplicar o fator de escala ou ao converter as unidades.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente aplicou o fator de escala de forma incompleta ou errou a conversão de unidades, obtendo cerca de um quarto do volume real e concluindo que o reservatório dura menos dias.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_texto

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

abastecimento de água

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

regra de tres simples · unidades de medida de volume

📚 Reveja

Revisar cálculos de consumo diário de água.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre volume de água e consumo diário, calculando incorretamente o número de dias de abastecimento.

🌎 Tema transversal

educacao_ambiental

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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