Qual a representação decimal do número binário 1101?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Codificar a informação de diferentes formas, entendendo a importância desta codificação para o armazenamento, manipulação e transmissão em dispositivos computacionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual a representação decimal do número binário 1101?
- A) 7
- B) 12
- C) 13
- D) 14
- E) 15
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. No sistema binário, cada dígito vale uma potência de 2, da direita para a esquerda, começando em 2^0 = 1. Passo 2: Os pesos das posições do número 1101 são: 2^3 = 8 (primeiro dígito, 1), 2^2 = 4 (segundo dígito, 1), 2^1 = 2 (terceiro dígito, 0) e 2^0 = 1 (quarto dígito, 1). Passo 3: Somando os valores dos dígitos iguais a 1, temos 8 + 4 + 0 + 1 = 13. Passo 4: Logo, 1101 em binário equivale a 13 em decimal, o que coincide com o gabarito oficial, alternativa C. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (7) corresponde a 111 em binário, como se o zero fosse desconsiderado; a alternativa B (12) corresponde a 1100, como se o último dígito 1 não fosse somado; a alternativa D (14) corresponde a 1110, como se o último dígito fosse lido como 0; a alternativa E (15) corresponde a 1111, como se todos os dígitos valessem 1.
💡 Dica: Converta o número binário para decimal.
Alternativa por alternativa
O aluno ignorou o zero interno do número e tratou 1101 como se fosse 111, que vale 7.
O aluno desconsiderou o dígito menos significativo (o último 1), somando apenas 8 + 4 e obtendo 12.
1101 em binário equivale a 13 em decimal através da conversão correta.
O aluno leu o último dígito como zero ou trocou os pesos das posições, chegando a 8 + 4 + 2 = 14.
Por que engana: Confundir a posicao dos bits e somar valores incorretamente na conversao binaria para decimal.
O aluno acredita que cada dígito binário vale 1 independentemente da posição, ou seja, confunde a base 2 com uma soma de uns, chegando a 15.
Raio-X da questão
conversão binária
avaliacao
conversao binario decimal · sistema numerico decimal
Revisar a conversão de números binários para decimais.
Confundir a posicao dos bits e somar valores incorretamente na conversao binaria para decimal.
abstrato
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