Em uma atividade de Computação, uma turma analisou a proposição condicional “Se está chovendo, então o chão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Explorar e construir a solução de problemas por meio de refinamentos, utilizando diversos níveis de abstração desde a especificação até a implementação.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Computação, uma turma analisou a proposição condicional “Se está chovendo, então o chão está molhado”. Para o período observado, os registros indicaram que estava chovendo e que o chão estava molhado. Na lógica proposicional, uma condicional “se p, então q” só é falsa quando p é verdadeira e q é falsa; nos demais casos, ela é verdadeira. Com base nos registros e na regra apresentada no texto, qual alternativa classifica corretamente a proposição analisada?
- A) É indeterminada, pois não foram fornecidos valores para as proposições.
- B) É falsa, pois o antecedente foi registrado como verdadeiro.
- C) É verdadeira somente porque o consequente foi registrado como verdadeiro.
- D) É verdadeira, pois o antecedente e o consequente foram registrados como verdadeiros.
- E) É falsa, pois uma condicional exige que antecedente e consequente sejam falsos.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique as proposições. p: está chovendo. q: o chão está molhado. A proposição analisada é 'se p, então q'.
- Use os registros do período observado. Estava chovendo (p verdadeira) e o chão estava molhado (q verdadeira).
- Aplique a regra dada no texto. A condicional só é falsa quando p é verdadeira e q é falsa. Aqui p é verdadeira, mas q também é verdadeira, então a condicional não cai no caso de falsidade.
- Conclua. Nos demais casos a condicional é verdadeira, logo a proposição é verdadeira. A alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Verifique as demais alternativas. A) está errada, pois os valores foram fornecidos pelos registros. B) está errada, pois um antecedente verdadeiro não torna a condicional falsa se o consequente também for verdadeiro. C) está errada, pois a condicional é verdadeira não apenas porque o consequente é verdadeiro, mas porque o caso de falsidade não ocorre. E) está errada, pois a condicional não exige que antecedente e consequente sejam falsos; essa exigência é um erro de conceito.
💡 Dica: Compare os valores de p e q com a única situação em que a condicional é falsa.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, sem a tabela-verdade completa ou sem valores explícitos, não se pode classificar a proposição, ignorando que os registros do período já fornecem os valores de p e q.
O aluno associa a falsidade de uma condicional à verdade do antecedente, esquecendo que só há falsidade quando p é verdadeira e q é falsa.
Por que engana: O aluno pode concluir que a condicional é falsa apenas porque o antecedente é verdadeiro, ignorando que ela só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.
O aluno entende que a condicional é verdadeira apenas por causa do consequente verdadeiro, sem perceber que o critério é a combinação de valores e que o caso falso não ocorre.
A proposição tem a forma “se p, então q”, em que p corresponde a “está chovendo” e q corresponde a “o chão está molhado”. Como os dois registros são verdadeiros, não ocorre o único caso que tornaria a condicional falsa: p verdadeira e q falsa. Portanto, a proposição é verdadeira.
O aluno confunde a condicional com a regra de negação ou com a ideia de 'causa e efeito' do senso comum, supondo que a condicional exige antecedente e consequente falsos para ser verdadeira ou falsa.
Raio-X da questão
Valor lógico da condicional
avaliacao
Valores lógicos de proposições · Conectivos da lógica proposicional
Revise a tabela-verdade da condicional e a condição p verdadeira e q falsa.
O aluno pode concluir que a condicional é falsa apenas porque o antecedente é verdadeiro, ignorando que ela só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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