Qual é o resultado da negação da sentença 'Todos os alunos estudam para a prova'?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Qual é o resultado da negação da sentença 'Todos os alunos estudam para a prova'?
- A) Alguns alunos não estudam para a prova
- B) Todos os alunos não estudam
- C) Nenhum aluno estuda
- D) A maioria estuda
- E) Todos estudam
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A sentença original é universal, pois afirma que todos os alunos estudam para a prova. Sua forma geral é: para todo aluno, ele estuda.
- A negação de uma afirmação universal não é uma afirmação universal com o predicado negado. Negar 'todos estudam' significa afirmar que não é verdade que todos estudam, ou seja, existe pelo menos um aluno que não estuda.
- Traduzindo para a linguagem comum, a negação é 'Alguns alunos não estudam para a prova', que corresponde à alternativa A. Ela é verdadeira exatamente quando a original é falsa.
- Por que as outras estão erradas: a B nega o predicado sem mudar o quantificador, o que mantém a ideia de universalidade; a C ('nenhum aluno estuda') é a negação de uma frase como 'todos não estudam', e afirma mais do que a negação exige; a D ('a maioria estuda') é outra afirmação que não contradiz 'todos estudam', pois pode ser verdadeira junto com a original em outro sentido; a E repete a própria sentença original, sem negá-la.
- Conclusão: o gabarito oficial A está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Negue o quantificador universal: basta que exista um aluno que não estude.
Alternativa por alternativa
Essa é a negação correta da frase original.
O aluno acredita que basta negar o verbo ('estudam' vira 'não estudam') mantendo o quantificador 'todos'. Esquece que a negação de um universal depende de mudar o quantificador.
Por que engana: Confundir a negação de 'todos estudam' com 'nenhum estuda', ignorando que a negação exige apenas que pelo menos um aluno não estude.
O aluno pensa que a negação de 'todos estudam' é o oposto absoluto, 'ninguém estuda'. Confunde a negação de 'todos' com 'nenhum', quando basta que um único aluno não estude.
O aluno associa a negação a uma afirmação mais fraca ou a uma estatística, como 'a maioria estuda'. Não percebe que a negação deve ser uma afirmação de existência de exceção.
O aluno copia a sentença original sem aplicar a negação, talvez por leitura apressada ou por entender que a negação apenas repete a afirmação.
Raio-X da questão
Negação de quantificador universal
avaliacao
Sentenças e quantificadores lógicos · Negação lógica de proposições
Revise a negação de sentenças com quantificadores, especialmente a diferença entre 'todos' e 'alguns'.
Confundir a negação de 'todos estudam' com 'nenhum estuda', ignorando que a negação exige apenas que pelo menos um aluno não estude.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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