Considere as sentenças lógicas: "A" é verdadeira e "B" é falsa. Qual é o resultado da conjunção A e B?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar operações de negação, conjunção e disjunção sobre sentenças lógicas e valores 'verdadeiro' e 'falso'.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere as sentenças lógicas: "A" é verdadeira e "B" é falsa. Qual é o resultado da conjunção A e B?
- A) Verdadeiro
- B) Falso
- C) Ambas verdadeiras
- D) Ambas falsas
- E) Indeterminado
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os valores lógicos dados no enunciado: A é verdadeira (V) e B é falsa (F).
- A conjunção A e B (operador E, representado por ∧) é verdadeira somente quando as duas proposições são verdadeiras.
- Como B é falsa, a conjunção não se cumpre. Pela tabela-verdade: V e V = V; V e F = F; F e V = F; F e F = F. O caso V e F resulta em F.
- Portanto, o resultado de A e B é Falso, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) Verdadeiro só ocorreria se as duas fossem verdadeiras, o que não é o caso. C) Ambas verdadeiras descreve uma situação que não existe, pois B é falsa. D) Ambas falsas não corresponde aos dados, já que A é verdadeira. E) Indeterminado não se aplica, porque os valores lógicos das sentenças estão definidos no enunciado.
💡 Dica: Na conjunção, o resultado só é verdadeiro quando as duas sentenças são verdadeiras.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter se guiado apenas pelo valor de A, ignorando B, ou confundido a conjunção (E) com a disjunção (OU), que seria verdadeira já que uma das proposições é verdadeira.
Por que engana: O aluno pode considerar que a conjunção é verdadeira porque uma das sentenças é verdadeira, confundindo o operador “e” com o operador “ou”.
A conjunção A e B é falsa, pois B é falsa.
O aluno provavelmente interpretou mal a sentença B, tratando-a como verdadeira, ou confundiu o resultado da conjunção com a descrição dos valores das proposições.
O aluno pode ter trocado os valores lógicos de A, considerando-a falsa, ou confundido a conjunção com a ideia de que basta ambas serem falsas para o resultado ser falso.
O aluno pode acreditar que, sem a tabela-verdade ou sem o conhecimento do conectivo, o resultado não pode ser determinado, usando a ideia do dia a dia de que a resposta depende de contexto.
Raio-X da questão
Conjunção lógica de proposições
diagnostico
Valores lógicos verdadeiro e falso · Operadores lógicos básicos
Revise a tabela-verdade da conjunção lógica e as condições para seu resultado ser verdadeiro.
O aluno pode considerar que a conjunção é verdadeira porque uma das sentenças é verdadeira, confundindo o operador “e” com o operador “ou”.
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abstrato
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