Exercícios de razão para o 7º ano: exemplos e gabarito comentado

Quando trabalho razão com uma turma de 7º ano, começo por situações que os estudantes conseguem visualizar: comparar ingredientes de uma receita, organizar objetos em grupos ou relacionar uma distância ao tempo. Já percebi que decorar “dividir uma grandeza pela outra” não basta; é preciso entender quais grandezas estão sendo comparadas e em que ordem. Por isso, gosto de propor exercícios variados, discutir os erros e pedir que a turma explique o raciocínio, não apenas marque uma alternativa.

Também observo que uma boa lista não precisa ser longa para revelar dúvidas importantes. A seguir, compartilho uma sequência comentada e algumas formas de usá-la em aula. As questões incluem habilidades relacionadas, como divisão igualitária e frações, além de razão entre medidas. Para montar ou adaptar listas com mais rapidez, consulto o GeraProva e confiro se o nível e os objetivos fazem sentido para a minha turma.

O que é razão em Matemática no 7º ano?

Razão é uma comparação entre duas quantidades por meio de uma divisão, mantendo clara a ordem indicada no problema. Se uma árvore mede 7,5 metros e sua sombra mede 3 metros, a razão entre a altura e a sombra é 7,5 ÷ 3 = 2,5, ou 5/2. Isso significa que a altura corresponde a 2,5 vezes o comprimento da sombra; não significa que a diferença entre as medidas seja 2,5. Antes de calcular, eu peço que os estudantes identifiquem as grandezas, verifiquem se estão na mesma unidade e escrevam qual quantidade fica no numerador. Essa leitura evita trocar a ordem ou somar valores quando o enunciado pede uma razão. No 7º ano, exemplos de receitas, mapas e repartições ajudam a construir sentido antes de avançar para proporções e problemas mais abstratos.

Uma rotina simples que funciona bem é anotar a pergunta em palavras antes da conta: “altura dividida pela sombra”. Depois, os estudantes podem registrar a razão como divisão, fração ou número decimal, conforme o contexto. Eu também comparo respostas incorretas com a operação pedida: subtrair pode encontrar uma diferença, mas não uma razão.

Como ensinar razão com exemplos práticos?

Para ensinar razão com exemplos práticos, eu apresento uma situação curta, nomeio as duas grandezas e só então proponho o cálculo. Por exemplo, se há 12 copos para 4 mesas, a razão entre copos e mesas é 12 ÷ 4 = 3 copos por mesa, caso a distribuição seja igual. Em seguida, pergunto o que mudaria se a pergunta invertesse a ordem: mesas por copo. Esse contraste mostra que a razão depende do que se compara e impede que a turma trate toda divisão como resposta automática. Também uso desenhos, tabelas e materiais do cotidiano, sempre registrando as unidades. Depois que os estudantes explicam a estratégia em duplas, proponho um exercício individual para verificar a compreensão. O GeraProva pode ajudar a preparar variações de questões, mas eu reviso os enunciados para garantir que correspondam ao conteúdo já trabalhado.

Na correção coletiva, peço que alguém explique por que uma alternativa errada parece plausível. Esse momento costuma revelar confusões entre razão, soma, diferença e divisão em partes iguais. Se a dificuldade for a leitura, volto ao enunciado e destaco as palavras que indicam a comparação.

Como avaliar se a turma compreendeu razão?

Para avaliar a compreensão de razão, eu observo mais do que o resultado numérico: verifico se o estudante identifica as grandezas, escolhe a ordem correta, realiza a divisão e interpreta o valor com unidade ou significado. Uma questão curta pode pedir a razão entre duas medidas; outra pode apresentar respostas possíveis para que a turma localize o erro. Também incluo situações de repartição igual e frações, deixando explícito que elas mobilizam ideias relacionadas, mas não são todas exercícios diretos de razão. Com três ou quatro itens bem escolhidos, já consigo notar se o problema é conceitual, de cálculo ou de leitura. Depois, uso os resultados para formar grupos de retomada e selecionar novos exemplos. Ao gerar uma avaliação no GeraProva, confiro alinhamento à habilidade e ajusto dificuldade e vocabulário antes de aplicar.

Minha devolutiva é específica: em vez de escrever apenas “errado”, indico se houve inversão da razão, operação inadequada ou erro de cálculo. Assim, o estudante sabe o que revisar. Para preparar uma lista própria, você pode fazer seu cadastro grátis e explorar a plataforma sem transformar a preparação da aula em mais uma tarefa demorada.

Questões prontas com gabarito comentado

As questões abaixo permitem discutir razão e habilidades matemáticas próximas, como média, divisão e classificação de frações. Eu as utilizaria com atenção ao ano e ao conteúdo já trabalhado: algumas foram elaboradas para outras etapas e têm dificuldade maior do que a esperada para o 7º ano. Em vez de aplicar tudo como uma única prova, posso selecionar itens, adaptar números ou usar as questões mais acessíveis como diagnóstico. Em cada comentário, explico o raciocínio e o motivo de cada distrator, para que a correção também ensine. Os códigos BNCC e níveis de Bloom aparecem junto aos itens como referência pedagógica; vale conferir o planejamento curricular da turma antes de atribuir uma habilidade a uma avaliação. Essa seleção também ajuda a observar competências relacionadas, sem confundir toda divisão ou comparação com uma razão propriamente dita.

1. Cone, volumes e progressão geométrica

Um cone circular reto S é dividido por dois planos paralelos à sua base, formando três sólidos S_1, S_2 e S_3, conforme a figura ao lado. Os volumes de S_1, S_2 e S_3, nessa ordem, estão em progressão geométrica com razão q > 1. O quociente entre o raio do cone S e o raio do cone menor S_1 é igual a ³v7. Assinale a alternativa que corresponde à razão q. (UFPR 2024)

Dica de resolução: use propriedades de semelhança e progressão geométrica para relacionar volumes. Conceito central: progressão geométrica e volumes de cone. Conceito para revisão: progressão geométrica e volumes de sólidos de revolução. BNCC: EM13MAT301. Bloom: Aplicar. A resposta indicada é q = 2; a figura e a relação entre raios e volumes são essenciais para desenvolver a justificativa completa.

• ❌ A) 2 — esta alternativa está marcada como correta na base: q = 2 satisfaz a condição de progressão geométrica dos volumes, considerando a relação entre os raios e os volumes dos cones.
• ❌ B) 3 — não satisfaz a condição imposta pela relação entre volumes e raios, resultando em uma progressão geométrica incorreta.
• ❌ C) 4 — é alta demais e não mantém a progressão geométrica dos volumes conforme a relação dada.
• ❌ D) 5 — não é compatível com a condição geométrica e volumétrica da questão.

Gabarito: A) 2. A alternativa correta está identificada no material fornecido. Como a figura não está reproduzida aqui, recomendo apresentá-la ao resolver o item e reconstruir com a turma as relações de semelhança.

2. Média das alturas e números racionais

Durante uma atividade de educação física, uma escola registrou as alturas, em metros, de cinco estudantes do 9º ano: 1,60; 1,75; 1,82; 1,65 e 1,70. A equipe pedagógica deseja utilizar um único valor para representar, de forma equilibrada, a altura desse grupo. A representação é a média aritmética: soma dos valores dividida pela quantidade. Números racionais podem ser escritos como razão entre inteiros. Qual é a média e como se classifica?

Dica de resolução: some as alturas e divida por cinco. Conceito central: média aritmética. Conceito para revisão: média e números irracionais. BNCC: EF09MA22. Bloom: Analisar.

• ❌ A) 2,13 m, racional — divide 8,52 por quatro, embora haja cinco estudantes.
• ❌ B) 1,82 m, irracional — escolhe a maior altura, não a média; além disso, decimal finito é racional.
• ❌ C) 1,70 m, racional — trunca o resultado; a média correta não é esse valor.
• ❌ D) 1,684 m, racional — a classificação está certa, mas o valor decorre de uma soma incorreta.
• ✅ E) 1,704 m, racional — 1,60 + 1,75 + 1,82 + 1,65 + 1,70 = 8,52; 8,52 ÷ 5 = 1,704. Além disso, 1,704 = 213/125.

Gabarito: E. O cálculo e a classificação numérica estão corretos.

3. Razão entre a altura de uma árvore e sua sombra

Em uma praça, estudantes mediram uma árvore e sua sombra no mesmo instante. A árvore tinha 7,5 metros de altura e a sombra media 3 metros. Qual é a razão entre a altura da árvore e o comprimento da sombra, expressa como número racional?

Dica de resolução: divida a altura pela sombra. Conceito central: razão entre medidas. Conceito para revisão: razões e proporções. BNCC: EM13MAT314. Bloom: Compreender.

• ❌ A) 6,25 — divide os quadrados das medidas, operação que não foi solicitada.
• ❌ B) 0,4 — inverte a ordem e calcula 3 ÷ 7,5.
• ❌ C) 4,5 — subtrai as medidas; isso encontra a diferença, não a razão.
• ❌ D) 10,5 — soma as medidas, em vez de dividi-las.
• ✅ E) 2,5 — 7,5 ÷ 3 = 2,5, que também pode ser escrito como 5/2.

Gabarito: E. A ordem pedida é altura dividida pelo comprimento da sombra.

4. Repartição igual de figurinhas

Uma organização separou 56 adesivos iguais para montar 7 envelopes com a mesma quantidade em cada um. A conta 56 ÷ 7 = 8 resolve a situação. Qual outra situação pode ser resolvida pelo mesmo procedimento de repartição igual?

Dica de resolução: procure uma quantidade total distribuída igualmente em partes. Conceito central: divisão com repartição igual. Conceito para revisão: divisão e repartição igualitária. BNCC: EF07MA06. Bloom: Avaliar.

• ❌ A) Comprar 72 figurinhas em 8 pacotes e multiplicar por 8 — propõe multiplicação, não repartição.
• ❌ B) Retirar 8 de 72 e descobrir o que sobra — envolve subtração.
• ❌ C) Organizar 72 figurinhas em 8 fileiras e contar o perímetro — muda para uma situação geométrica.
• ✅ D) Distribuir 72 figurinhas em 8 envelopes com a mesma quantidade — divide um total em partes iguais, como no exemplo.
• ❌ E) Juntar 72 figurinhas em 8 envelopes e somar as quantidades — usa adição, não o procedimento pedido.

Gabarito: D. O aspecto decisivo é repartir o total igualmente entre os envelopes.

5. Identificação de frações impróprias

Na merenda, foram anotadas as frações 3/4, 4/3, 5/7, 8/7 e 1/2. Entre elas, quais representam frações impróprias?

Dica de resolução: uma fração imprópria tem numerador maior ou igual ao denominador. Conceito central: fração imprópria. Conceito para revisão: frações próprias e impróprias. BNCC: EF07MA08. Bloom: Aplicar.

• ❌ A) 3/4, 4/3 e 8/7 — inclui 3/4, cujo numerador é menor que o denominador.
• ✅ B) Apenas 4/3 e 8/7 — nessas duas frações, o numerador supera o denominador.
• ❌ C) Apenas 8/7 — também 4/3 é imprópria.
• ❌ D) 3/4, 4/3, 5/7 e 8/7 — 3/4 e 5/7 são próprias, pois seus numeradores são menores que os denominadores.
• ❌ E) 4/3, 5/7 e 8/7 — 5/7 é própria; a proximidade entre os números não muda a classificação.

Gabarito: B. Comparar numerador e denominador basta para classificar cada fração.

6. Idade expressa em meses

Em um experimento, cada estudante do 7º ano deve realizar um algoritmo que mostre sua idade em meses. Se José tem 12 anos, qual é o resultado esperado?

Dica de resolução: multiplique a idade em anos por 12. Conceito central: algoritmo de idade. Conceito para revisão: conversão de anos em meses. BNCC: EF07MA05. Bloom: Compreender.

• ❌ A) 120 — não corresponde a 12 vezes 12.
• ✅ B) 144 — 12 anos × 12 meses por ano = 144 meses.
• ❌ C) 150 — não resulta da multiplicação correta.
• ❌ D) 132 — não corresponde a 12 × 12.
• ❌ E) 160 — também não é o produto de 12 anos por 12 meses.

Gabarito: B. O algoritmo deve multiplicar a quantidade de anos por 12.

Se alguma questão não combinar com o momento da sua turma, adapte os números ou use-a como diagnóstico. Experimente o GeraProva para criar e organizar atividades com mais agilidade, sempre revisando o material com o olhar de quem conhece os próprios estudantes.