Exercício sobre perímetro: questões práticas com gabarito

Quando preparo uma atividade sobre perímetro, gosto de começar por uma situação que os alunos consigam imaginar: cercar uma horta, contornar um terreno ou medir uma moldura. Na minha turma, percebi que a palavra “perímetro” fica mais clara quando a gente conecta o cálculo ao contorno de algo concreto. A partir daí, dá para avançar das somas simples para conversões de unidade e figuras compostas.

Também aprendi que uma boa questão não serve só para conferir o resultado. Ela mostra como o estudante está pensando e onde pode estar confundindo perímetro com área. Reuni abaixo ideias práticas e questões com explicações dos distratores, para você adaptar ao seu planejamento sem precisar começar do zero.

O que é perímetro e como explicá-lo aos alunos?

Perímetro é a medida do contorno de uma figura plana: para encontrá-lo, somamos os comprimentos de todos os lados que formam sua borda. Eu costumo explicar isso com um percurso: se alguém der uma volta completa ao redor de uma horta, a distância percorrida corresponde ao perímetro. É importante deixar claro que essa medida é expressa em unidades de comprimento, como centímetros ou metros, enquanto a área mede a superfície interna e usa unidades quadradas. Em um retângulo, por exemplo, somamos os quatro lados; como os lados opostos têm a mesma medida, também podemos calcular 2 × (comprimento + largura). Esse significado ajuda a interpretar problemas de cercas, molduras e pistas. Para começar, desenho a figura, marco cada lado e só depois escolho a operação. Assim, o aluno entende o que está calculando, em vez de apenas decorar uma fórmula.

Um roteiro curto que funciona bem na prática:

• Identifique o contorno que será medido.
• Confira se todos os comprimentos estão na mesma unidade.
• Some os lados externos, sem contar duas vezes os trechos compartilhados.
• Escreva a resposta com a unidade adequada.

Eu também pergunto: “Estamos medindo a borda ou o espaço de dentro?”. Essa pergunta simples costuma revelar rapidamente a confusão entre perímetro e área.

Como ensinar perímetro com situações do cotidiano?

Para ensinar perímetro com situações cotidianas, eu escolho um objeto ou espaço delimitado e transformo a medida do contorno em uma pergunta com propósito: quanto de tela será necessário para cercar a horta, ou quantos centímetros de fita contornam um cartaz? Primeiro, os estudantes identificam os lados e as unidades; depois, calculam o contorno e interpretam o resultado no contexto. Se as medidas estiverem em metros e centímetros, peço que convertam tudo antes de somar. Em figuras compostas, destaco que os lados encostados entre duas partes ficam no interior e não entram no perímetro externo. O GeraProva pode ajudar a criar versões com números e contextos diferentes, liberando tempo para eu observar as estratégias da turma. Ainda assim, eu reviso cada enunciado para verificar se os dados e a resposta esperada estão coerentes com o objetivo da aula.

Uma progressão que já usei é começar com um retângulo desenhado, passar para uma horta com medidas em unidades diferentes e terminar com um jardim composto. Em cada etapa, peço que os alunos expliquem o raciocínio, não apenas registrem a conta.

Na hora de planejar, vale variar o que a questão exige:

• Aplicar uma fórmula em uma figura conhecida.
• Converter medidas antes de calcular.
• Identificar lados compartilhados em uma figura composta.
• Comparar perímetro e área sem tratar as duas grandezas como equivalentes.

Questões prontas com gabarito comentado

As questões a seguir cobrem habilidades diferentes: cálculo direto, conversão entre unidades, perímetro de figura composta, ampliação por escala e comparação entre área e contorno. Eu as organizaria do mais familiar para o mais desafiador, mas a sequência depende do que sua turma já estudou. Em cada item, além da alternativa correta, explico por que os distratores podem parecer atraentes e qual erro costumam indicar. Assim, o gabarito vira uma ferramenta de intervenção, e não só uma lista de letras. As referências à BNCC, ao nível de Bloom e aos conceitos centrais ajudam a selecionar itens de acordo com o objetivo da aula. Se você quiser criar uma lista com números diferentes ou ajustar a dificuldade, pode experimentar o GeraProva e conferir as questões antes de aplicar.

1. Qual grandeza varia de forma quadrática com o lado do pentágono?

Em um estudo piloto, engenheiros analisaram pentágonos regulares:

• Comprimento do lado (cm): 2 | 4 | 6 | 8
• Perímetro (cm): 10 | 20 | 30 | 40
• Área (cm²): 6,88 | 27,52 | 61,97 | 110,59

Analise os valores e identifique qual grandeza varia de forma quadrática em relação ao comprimento do lado.

• ✅ A) A área do pentágono regular varia de forma quadrática em relação ao comprimento do lado. Correta: a área depende do quadrado do lado; quando o lado dobra, a área quadruplica.
• ❌ B) Ambas as grandezas variam de forma quadrática. Incorreta: o perímetro cresce proporcionalmente ao lado, portanto sua variação é linear.
• ❌ C) O perímetro varia de forma quadrática. Incorreta: o perímetro é cinco vezes a medida do lado e não depende do lado ao quadrado.
• ❌ D) O perímetro varia linearmente e a área linearmente. Incorreta: embora o perímetro seja linear, a área segue uma relação quadrática.
• ❌ E) Nenhuma grandeza varia de forma quadrática. Incorreta: a área apresenta crescimento quadrático, como mostram os dados.

Dica de resolução: compare como perímetro e área mudam quando o lado aumenta. Conceito central: variação quadrática entre área e lado. Conceito para revisão: área e perímetro de polígonos regulares e funções quadráticas. BNCC: EM13MAT506. Bloom: Avaliar. Dificuldade: Fácil.

2. Quantos centímetros faltam para completar o contorno do terreno?

Lara e Hugo vão cercar um terreno retangular. Um lado mede 3,6 m e o outro, 245 cm. Eles têm 12 m de cordão. Quantos centímetros faltam para contornar todo o terreno, sem emendas adicionais?

• ❌ A) 5 centímetros. Incorreta: não corresponde à diferença após converter corretamente as unidades e calcular o perímetro.
• ❌ B) 15 centímetros. Incorreta: a soma de 360 cm com 245 cm é 605 cm, mas ainda é necessário dobrá-la para obter o perímetro.
• ✅ C) 10 centímetros. Correta: 3,6 m = 360 cm; o perímetro é 2 × (360 + 245) = 1.210 cm. O cordão tem 1.200 cm, então faltam 10 cm.
• ❌ D) 100 centímetros. Incorreta: essa diferença equivale a um metro e não resulta do cálculo correto.
• ❌ E) 20 centímetros. Incorreta: indica confusão na conversão de metros para centímetros ou na comparação dos comprimentos.

Dica de resolução: converta as medidas para centímetros, calcule o perímetro e compare com 1.200 cm. Conceito central: perímetro e conversão de unidades. Conceito para revisão: conversão de metros para centímetros e perímetro do retângulo. BNCC: EF05MA19. Bloom: Analisar. Dificuldade: Média.

3. Qual é o perímetro externo do espaço verde?

Um espaço verde combina um jardim retangular de 25 m por 15 m e um canteiro semicircular de raio 7,5 m, colado ao lado de 15 m do retângulo. O tronco de uma árvore no centro não altera a cerca. Calcule o comprimento de cerca necessário para delimitar o perímetro externo, usando π ≈ 3,14.

• ❌ A) 80,0 m. Incorreta: considera o perímetro do retângulo inteiro e ignora o semicírculo e o lado compartilhado.
• ✅ B) 88,6 m. Correta: retire o lado comum de 15 m do perímetro retangular, 80 − 15 = 65, e some o arco semicircular: π × 15 ÷ 2 = 23,55. O total é 88,55 m, aproximadamente 88,6 m.
• ❌ C) 103,6 m. Incorreta: soma o arco a 80 m sem retirar os 15 m do lado interno compartilhado.
• ❌ D) 65,0 m. Incorreta: subtrai o lado compartilhado, mas deixa de incluir o arco do semicírculo.
• ❌ E) 112,1 m. Incorreta: considera uma circunferência inteira, embora o contorno exposto seja apenas semicircular.

Dica de resolução: some os lados externos do retângulo e o comprimento do arco; não conte a junção interna. Conceito central: perímetro de figura composta. Conceito para revisão: figuras compostas e comprimento de semicircunferências. BNCC: EF07MA29. Bloom: Aplicar. Dificuldade: Média.

4. Qual é o perímetro de uma horta retangular de 8 m por 5 m?

Uma horta retangular será cercada com tela. Ela mede 8 m de comprimento e 5 m de largura. Qual é o perímetro da horta?

• ❌ A) 48 m. Incorreta: não corresponde à soma dos dois pares de lados do retângulo.
• ❌ B) 13 m. Incorreta: soma comprimento e largura, mas conta apenas dois lados adjacentes.
• ❌ C) 40 m. Incorreta: multiplica comprimento por largura e calcula a área, não o perímetro.
• ❌ D) 16 m. Incorreta: dobra apenas o comprimento e deixa de considerar as duas larguras.
• ✅ E) 26 m. Correta: 2 × (8 + 5) = 26 m, que equivale à soma 8 + 5 + 8 + 5.

Dica de resolução: some comprimento e largura e dobre o resultado. Conceito central: perímetro do retângulo. Conceito para revisão: soma dos lados de uma figura plana. BNCC: EF07MA29. Bloom: Aplicar. Dificuldade: Média.

5. Qual será o perímetro do pentágono ampliado?

Uma peça é um pentágono regular com perímetro de 30 cm. Os artesãos ampliam a forma com fator de escala 1,5, mantendo os ângulos congruentes e os lados correspondentes proporcionais. Determine o perímetro do painel ampliado.

• ❌ A) 30 cm. Incorreta: mantém o perímetro original e não aplica o fator de ampliação.
• ❌ B) 37,5 cm. Incorreta: corresponde a usar um fator de 1,25, diferente do indicado.
• ✅ C) 45 cm. Correta: o perímetro também é multiplicado pelo fator de escala: 30 × 1,5 = 45 cm.
• ❌ D) 22,5 cm. Incorreta: multiplica por 0,75, que não é o fator de ampliação fornecido.
• ❌ E) 60 cm. Incorreta: usa o fator 2 em vez de 1,5.

Dica de resolução: multiplique o perímetro original pelo fator de escala. Conceito central: proporcionalidade e perímetro. Conceito para revisão: perímetro e fator de escala em ampliações. BNCC: EF05MA18. Bloom: Aplicar. Dificuldade: Difícil.

6. O que a comparação entre os dois canteiros demonstra?

Dois vizinhos usam 20 m de cerca cada um. O primeiro delimita um canteiro retangular de 6 m por 4 m; o segundo monta um canteiro quadrado com lados de 5 m. Compare as áreas e conclua o que essa situação mostra sobre figuras de mesmo perímetro.

• ❌ A) Figuras com mesmo perímetro têm sempre a mesma área. Incorreta: as áreas são 24 m² e 25 m², portanto diferem.
• ❌ B) Figuras com mesma área podem ter perímetros diferentes. Incorreta: pode ser verdade em outros casos, mas não é a conclusão demonstrada por esse exemplo.
• ❌ C) Figuras com perímetros diferentes podem ter áreas iguais. Incorreta: os dois exemplos têm perímetros iguais, então essa relação não está sendo comparada.
• ❌ D) Figuras com mesma área têm sempre o mesmo perímetro. Incorreta: a situação não compara figuras de áreas iguais e não permite concluir isso.
• ✅ E) Figuras com mesmo perímetro podem ter áreas diferentes. Correta: o retângulo tem área 6 × 4 = 24 m² e o quadrado, 5 × 5 = 25 m²; ambos têm perímetro de 20 m.

Dica de resolução: calcule as áreas e compare, sem confundir o contorno com a superfície. Conceito central: relações entre perímetro e área. Conceito para revisão: comparação de área e perímetro em figuras geométricas. BNCC: EF05MA20. Bloom: Aplicar. Dificuldade: Fácil.

Como usar as questões para avaliar a aprendizagem?

Para avaliar a aprendizagem, eu observo tanto o resultado quanto o caminho usado: se o aluno identificou o contorno, manteve as unidades iguais, incluiu todos os lados externos e distinguiu perímetro de área. Uma resposta errada pode revelar uma dificuldade específica, como somar apenas dois lados do retângulo ou usar a fórmula da área. Por isso, depois da correção, peço que cada estudante explique uma etapa e compare estratégias com um colega. Você pode aplicar uma questão de cálculo direto, outra com conversão de unidades e uma terceira de figura composta; três formatos diferentes já ajudam a enxergar se a habilidade foi generalizada. Registre os erros recorrentes e retome-os com um desenho ou uma situação concreta. Para montar novas versões e reduzir o tempo de preparação, experimente o cadastro grátis do GeraProva e adapte o material ao nível da sua turma.

Eu gosto de fechar a aula com uma pergunta de saída: “Que erro você evitaria ao calcular o perímetro de uma figura composta?”. A resposta costuma mostrar se o estudante compreendeu que só os lados do contorno externo entram na soma.

As questões e sugestões são um ponto de partida: revise os exemplos e ajuste a linguagem à sua turma. Se quiser ganhar tempo na preparação, teste o GeraProva gratuitamente e veja como a ferramenta pode apoiar seu planejamento.