Exercício de proporção 7º ano: questões e gabarito comentado

Eu já percebi que proporção parece simples quando a turma só repete uma regra de três, mas muda de figura quando o enunciado pede leitura cuidadosa. Na minha prática, os erros mais frequentes não são de conta: são de inverter a razão, comparar uma parte com o total ou aceitar uma situação que não conserva a relação entre as grandezas.

Por isso, quando preparo um exercício de proporção para o 7º ano, eu misturo receitas, escalas e ampliações com questões que pedem justificativa. Assim consigo descobrir se o estudante entendeu a ideia de razão antes de cobrar procedimentos mais longos. Abaixo reuni critérios e seis questões com comentários que eu usaria para diagnóstico e revisão.

O que o aluno do 7º ano precisa saber sobre proporção?

Para trabalhar proporção no 7º ano, o aluno precisa reconhecer que uma razão compara duas quantidades na ordem indicada e que uma proporção conserva essa comparação quando as quantidades variam. Em termos práticos, se uma receita usa 2 partes de corante para 3 de base, a razão corante/base é 2/3; dobrar a receita para 4 e 6 mantém a relação, enquanto usar 4 e 5 a altera. A habilidade central é a EF07MA09, que pede associar razão e fração em problemas. Eu começo sempre perguntando “quem está sendo comparado com quem?”, porque isso evita a inversão 3/2. No GeraProva, essa habilidade pode orientar a busca e a montagem de itens, permitindo que eu selecione questões por assunto, dificuldade e objetivo sem perder tempo criando tudo do zero.

Uma rotina curta que funciona

• Escrevo a razão em palavras: corante para base.
• Registro a fração correspondente: 2/3.
• Peço uma situação equivalente, como 4/6.
• Mostro uma não equivalente, como 4/5, e pergunto o que mudou.

Eu também separo razão de parte-todo. Em uma mistura de 2 e 3 partes, 2/3 compara corante e base; já 2/5 representa o corante em relação ao total. Essa distinção merece aparecer explicitamente na correção.

Como avaliar proporção na prática sem cobrar só regra de três?

Eu avalio proporção com 6 a 10 questões curtas, distribuídas entre leitura de razão, identificação de relações equivalentes, escalas e situações em que a proporcionalidade não ocorre. Para uma sondagem de 50 minutos, uso 2 itens diretos de fração e razão, 2 contextualizados, 1 de ampliação e 1 que peça ao estudante explicar um distrator. O ponto decisivo é variar a pergunta: não basta pedir “encontre x”; é importante solicitar qual razão representa a situação e por que outra alternativa inverte a comparação. Essa estrutura evidencia raciocínio, não apenas cálculo decorado. Eu marco os resultados em três grupos — reconhece a razão, calcula mas interpreta mal, e ainda confunde parte-parte com parte-todo — e planejo a retomada. Com o GeraProva, consigo gerar versões equivalentes e gabaritos comentados para essas intervenções.

Nas correções, eu valorizo registros como 2:3 = 4:6 e peço que a turma leia a igualdade em voz alta. Quando há escala, reforço que todos os lados correspondentes são multiplicados pelo mesmo fator; quando há custo inicial, destaco que crescer em linha reta não significa necessariamente ser proporcional.

Questões prontas com gabarito comentado

As seis questões a seguir mostram como eu organizaria um banco de itens com dados pedagógicos reais: há níveis de dificuldade fácil, médio e difícil, diferentes níveis da taxonomia de Bloom e códigos BNCC explícitos. Embora o foco imediato seja o 7º ano, incluí também itens de ampliação, artes e ensino médio para mostrar como a noção de proporção atravessa etapas e componentes curriculares. Para usar bem esse conjunto, eu aplicaria primeiro as questões 5 e 6 como diagnóstico, depois discutiria os distratores em duplas e deixaria as questões sobre proporção áurea e funções para ampliação. O valor do gabarito comentado está em tornar visível por que cada resposta não funciona, algo que orienta minha devolutiva e a revisão da turma.

1. Proporção áurea e classificação numérica

Enunciado: Em um projeto, a razão entre comprimento e largura de um retângulo é a proporção áurea, dada por (1 + √5) / 2. Como esse número pode ser classificado exatamente?

• ❌ A) Número inteiro: 1,618... não é inteiro.
• ❌ B) Fração de inteiros: √5 mantém o resultado irracional.
• ❌ C) Dízima periódica: irracionais não repetem bloco regular.
• ❌ D) Decimal exato: 1,618 é só aproximação.
• ✅ E) Dízima não periódica: √5 é irracional; somar 1 e dividir por 2 não muda isso.

Dica de resolução: verifique se 1,618... é racional ou irracional. Conceito central: proporção áurea. Revisão: números racionais e irracionais. BNCC: EF08MA02. Bloom: Analisar.

2. Escala em elementos visuais

Enunciado: No mural há objetos pequenos e grandes, cores, superfícies, formas equilibradas e linhas. Qual elemento visual mostra a proporção entre os tamanhos?

• ❌ A) Cor: diferencia claro e escuro, não tamanhos.
• ❌ B) Textura: indica superfície lisa ou áspera.
• ❌ C) Simetria: organiza formas em equilíbrio.
• ❌ D) Linha: contorna ou separa objetos.
• ✅ E) Escala: compara tamanhos e evidencia o que é maior ou menor.

Dica de resolução: analise as relações de tamanho. Conceito central: distância e proporção. Revisão: elementos visuais de profundidade. BNCC: EF15AR02. Bloom: Aplicar.

3. Proporcionalidade direta no plano cartesiano

Enunciado: Entregas têm custo C proporcional diretamente à distância d. Modelos: P = 8 + 1,5d; Q = 1,5d; R = 5 + 2d; S = 2 + 0,5d; T = 4 + 3d. Qual representação atende à condição?

• ❌ A) T: intercepta o eixo vertical em 4; há custo inicial.
• ❌ B) S: intercepta em 2; também há termo constante.
• ✅ C) Q: passa pela origem, pois C = 1,5d e C = 0 quando d = 0.
• ❌ D) P: o valor inicial 8 impede proporcionalidade direta.
• ❌ E) R: a taxa fixa 5 impede que passe pela origem.

Dica de resolução: procure a função sem termo constante. Conceito central: proporcionalidade direta e função linear. Revisão: funções lineares. BNCC: EM13MAT401. Bloom: Aplicar.

4. Potências da proporção áurea

Enunciado: Na proporção áurea, φ² = φ + 1. A potência φ⁷, na forma aφ + b, é:

• ❌ A) 5φ + 3: não segue a recorrência estabelecida.
• ❌ B) 7φ + 2: não respeita a relação de Fibonacci.
• ❌ C) 9φ + 6: não coincide com a sequência de potências.
• ❌ D) 11φ + 7: não resulta da relação φ² = φ + 1.
• ✅ E) 13φ + 8: expressão obtida pela recorrência das potências de φ.

Dica de resolução: substitua φ² por φ + 1 sucessivamente. Conceito central: proporção áurea e potências. Revisão: forma linear de irracionais. BNCC: EM13MAT304. Bloom: Analisar.

5. Razão entre corante e base neutra

Enunciado: Em um ateliê, usam-se 2 medidas de corante protetor para 3 medidas de base neutra. Qual fração expressa corante em relação a 3 medidas de base?

• ❌ A) 3/2: inverte corante e base.
• ✅ B) 2/3: representa exatamente 2 partes para 3.
• ❌ C) 3/5: compara base com o total.
• ❌ D) 2/5: compara corante com o total.
• ❌ E) 5/2: não preserva a razão dada.

Dica de resolução: escreva primeiro corante/base. Conceito central: fração e proporção. Revisão: representação de proporções por frações. BNCC: EF07MA09. Bloom: Criar.

6. Ampliação e lados correspondentes

Enunciado: A figura C tem lados de 5 cm e 10 cm. Com ângulos congruentes, como isso se relaciona com a proporção dos lados em uma ampliação?

• ✅ A) A proporção é 1:2: 5:10 simplifica para 1:2.
• ❌ B) A proporção é 2:1: inverte a ordem dos lados.
• ❌ C) A proporção muda: ampliações preservam a razão.
• ❌ D) Ângulos não mudam: isso não informa a razão pedida.
• ❌ E) Lados não correspondem aos ângulos: confunde comprimento e medida angular.

Dica de resolução: simplifique 5:10. Conceito central: proporcionalidade em ampliações. Revisão: lados correspondentes e conservação dos ângulos. BNCC: EF05MA18. Bloom: Analisar.

Como transformar os erros em retomada de aprendizagem?

Eu transformo os erros em retomada quando não me limito a informar a alternativa correta: agrupo as respostas pelo tipo de pensamento que revelam e proponho uma ação curta para cada grupo. Quem marcou 3/2 na questão da mistura precisa reler a ordem da comparação; quem marcou 2/5 compreendeu os números, mas confundiu razão entre partes com fração do total; quem errou a ampliação precisa comparar pares de lados correspondentes. Em vez de reaplicar a mesma prova, ofereço 3 ou 4 itens equivalentes e uma conversa de cinco minutos sobre o distrator mais escolhido. Esse diagnóstico evita que eu avance para regra de três sem base conceitual. Também posso montar versões diferentes no GeraProva, mantendo habilidade e nível de dificuldade, para verificar se a correção produziu aprendizagem real.

• Inversão da razão: peça que escrevam “A para B” antes da fração.
• Parte-todo: use barras divididas em 2 e 3 partes.
• Escala: faça tabelas com o mesmo fator multiplicativo.
• Proporcionalidade direta: teste sempre o caso zero.

As questões são um ponto de partida, não substituem sua leitura da turma. Se quiser poupar tempo na montagem, no alinhamento à BNCC e nos gabaritos comentados, vale testar o cadastro grátis do GeraProva e adaptar cada atividade ao seu planejamento.