Atividades sobre Planejamento e execução de pesquisa amostral com gabarito — 8º ano (EF08MA27)

Quando recebo o código EF08MA27 no planejamento do bimestre, a primeira reação é pensar: como eu transformo isso em uma aula que os alunos realmente entendam e em uma avaliação que diga algo de verdade sobre o que eles aprenderam? Pesquisa amostral parece simples no papel, mas na sala de aula surge a dúvida de sempre: como pesquisar sem ouvir só quem está por perto?

Esse post é a minha forma de organizar esse caminho, com exemplos do cotidiano escolar e questões prontas para você usar já na próxima semana.

O que a habilidade EF08MA27 pede, de verdade?

Planejar e executar pesquisa amostral, selecionando uma técnica de amostragem adequada, e escrever relatório que contenha os gráficos apropriados para representar os conjuntos de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central, a amplitude e as conclusões.

Em linguagem de professor, a habilidade pede que o aluno saiba escolher quem vai responder, de modo que a amostra represente a população, depois colete as respostas e, por fim, escreva um relatório. Esse relatório precisa ter gráficos adequados ao tipo de dado, além de medidas como média, mediana, moda e amplitude, e uma conclusão que responda à pergunta inicial. Ou seja, não basta contar respostas: é preciso planejar a pesquisa, executar, representar e concluir. Na prática, o eixo central é a amostragem: o aluno precisa entender que escolher quem entrevistar não é um detalhe, porque uma amostra mal feita produz uma conclusão errada, mesmo com gráficos bonitos.

Como trabalhar EF08MA27 em sala?

Estas são ideias que testei ou que colegas me relataram funcionar sem nenhum material caro:

• Pesquisa da turma sobre a escola. Peça que cada grupo escolha uma pergunta sobre a rotina da escola (lanche preferido, meio de transporte, horário de estudo) e planeje como vai ouvir uma parte dos alunos, não todos.
• Estratificar pelo próprio colégio. Use as turmas ou os turnos como estratos. Se o 8º ano tem 90 alunos divididos em três turmas, cada grupo sorteia uma proporção de cada turma. Os alunos percebem na prática por que a amostra precisa refletir o conjunto.
• Comparar a amostra com a população. Depois da coleta, peça que os grupos verifiquem se a proporção de meninos e meninas na amostra bate com a turma inteira. Essa checagem é ótima para discutir viés.
• Relatório em dupla. Cada dupla entrega uma folha com o gráfico, a média ou mediana, a amplitude e uma frase de conclusão. Corrija mais pela qualidade da conclusão do que pelo desenho do gráfico.

Como avaliar essa habilidade?

Uma boa questão sobre EF08MA27 precisa cobrar três coisas: a escolha do método de amostragem, a proporcionalidade entre os grupos e a escolha do gráfico para representar as respostas. Questões que apenas pedem a definição de amostra são fracas, porque o aluno decora a palavra sem entender o processo.

Erros comuns de avaliação que vejo com frequência: pedir gráfico sem dar contexto de tipo de dado (categorias ou números), aceitar como correta uma amostra formada só por voluntários, e não diferenciar gráfico de barras de gráfico de linhas. Outro erro é cobrar cálculo de proporção sem explicar o total da população, deixando o aluno no escuro.

Questões prontas de EF08MA27 (com gabarito comentado)

Abaixo estão as seis questões do acervo do GeraProva alinhadas ao código. Leia as alternativas com calma: o gabarito comentado mostra por que cada erro é um erro, o que ajuda muito na correção em sala.

Questão 1: a biblioteca municipal e as faixas etárias

Cerca de 1 200 pessoas têm cadastro ativo na biblioteca municipal, em um cenário fictício. Para conhecer a preferência pelo recebimento de avisos sobre devolução de livros, a administração pretende entrevistar usuários sem consultar todos. Os cadastros indicam 540 pessoas de 13 a 17 anos, 420 de 18 a 59 anos e 240 com 60 anos ou mais. Uma consulta anterior mostrou que a preferência pode variar entre essas faixas etárias. A resposta será registrada como aplicativo, mensagem de celular, e-mail ou aviso impresso. O relatório deverá permitir a comparação das preferências entre as faixas e também apresentar o resultado para o conjunto de usuários.

Analise as informações do texto e identifique o procedimento mais adequado para selecionar os participantes e representar as respostas no relatório.

• ❌ A) Selecionar cada décimo cadastro da lista geral e usar gráfico de setores para cada faixa etária. — Erro de controle dos estratos: a seleção sistemática não garante participação proporcional das faixas, necessária para a comparação proposta.
• ✅ B) Sortear, em cada faixa etária, quantidades proporcionais de usuários e usar gráfico de barras agrupadas. — A amostragem estratificada proporcional representa as três faixas. Como as respostas são categorias, barras agrupadas permitem compará-las por faixa.
• ❌ C) Entrevistar os primeiros usuários que chegarem à biblioteca e usar gráfico de linhas para o total. — Erro de conveniência: frequentadores presentes podem não representar todos os cadastrados, e gráfico de linhas não é adequado às categorias.
• ❌ D) Sortear usuários apenas entre os cadastrados de 13 a 17 anos e usar gráfico de barras agrupadas. — Erro de cobertura da população: entrevistar uma só faixa impede representar os usuários das demais idades.
• ❌ E) Sortear quantidades iguais em cada faixa etária e usar gráfico de linhas para as respostas. — Erro de proporcionalidade e de gráfico: tamanhos iguais distorcem o conjunto, e linhas sugerem continuidade entre categorias.

Dica de resolução: identifique o método amostral adequado para representar as faixas etárias e escolha formas de apresentar os dados comparativamente.

Questão 2: os turnos da biblioteca

— Para saber como a biblioteca é usada, não basta ouvir quem vem no mesmo horário — observou uma frequentadora durante uma reunião. No cenário fictício, os registros do último mês indicam 1 000 usuários ativos: 500 frequentam o turno da manhã, 300 o da tarde e 200 o da noite. A coordenação pretende consultar 120 usuários sobre sua atividade principal no local, como empréstimo, estudo, internet, oficina ou leitura. Ela deseja produzir uma estimativa para o conjunto dos usuários e comparar os hábitos entre os turnos. Como os atendentes já perceberam diferenças entre os horários, a seleção precisa evitar que um turno tenha participação maior na pesquisa do que tem entre os usuários ativos.

Analise os dados do texto e identifique o plano que mantém, na amostra, a participação relativa dos turnos e permite comparar as respostas obtidas.

• ❌ A) Selecionar ao acaso 120 usuários da lista total e apresentar um gráfico de setores único com as respostas. — Erro de comparação: a seleção não assegura presença proporcional em cada turno, e um gráfico único não permite comparar os turnos.
• ✅ B) Selecionar ao acaso 60, 36 e 24 usuários dos três turnos e apresentar barras agrupadas com percentuais por turno. — A amostra mantém as proporções 500, 300 e 200 em 120 participantes. Barras agrupadas permitem comparar categorias entre os turnos.
• ❌ C) Selecionar ao acaso 40 usuários de cada turno e apresentar barras agrupadas com percentuais por turno. — Erro de proporcionalidade: cotas iguais fazem o turno noturno, menor na população, ter o mesmo peso dos demais na estimativa geral.
• ❌ D) Selecionar 60 usuários indicados por atendentes e 60 usuários escolhidos no turno mais movimentado, usando barras. — Erro de seleção: indicações dos atendentes e concentração no turno mais movimentado introduzem preferências na escolha da amostra.
• ❌ E) Selecionar os 120 primeiros usuários que aceitarem responder pela manhã e apresentar barras agrupadas com percentuais. — Erro de conveniência: ouvir apenas voluntários da manhã exclui os demais turnos e não representa a distribuição dos usuários.

Dica de resolução: calcule a proporção de usuários em cada turno e aplique amostragem proporcional.

Questão 3: a biblioteca móvel e os três bairros

— Se todos os bairros tiverem a mesma voz, o resultado pode não mostrar a preferência da cidade — observou a bibliotecária ao organizar os horários de uma biblioteca móvel. O serviço atende moradores de três bairros: Jardim Norte, com 600 moradores cadastrados; Vila das Pedras, com 300; e Morro Azul, com 100. A prefeitura pretende entrevistar 100 moradores para saber qual dia da semana eles preferem receber a visita do veículo: terça-feira, quinta-feira ou sábado. O resultado será usado para definir o dia de atendimento mais procurado na cidade. Para evitar que um bairro com poucos moradores tenha peso maior do que realmente possui, a equipe precisa escolher participantes de modo que a amostra represente a quantidade de moradores de cada bairro e apresentar os resultados em um gráfico no relatório.

Analise os dados do texto e identifique o procedimento mais adequado para obter uma amostra representativa e apresentar a preferência pelos dias de visita.

• ❌ A) Sortear 34, 33 e 33 moradores dos bairros e usar gráfico de barras para os dias escolhidos. — Erro de proporcionalidade: quantidades quase iguais dão peso excessivo aos bairros menos populosos na preferência da cidade.
• ❌ B) Entrevistar os 100 primeiros nomes da lista e usar gráfico de linhas para os dias escolhidos. — Erro de seleção e representação: os primeiros nomes podem seguir uma ordem da lista, e o gráfico de linhas não é adequado às categorias.
• ✅ C) Sortear 60, 30 e 10 moradores dos bairros e usar gráfico de barras para os dias escolhidos. — A amostra mantém a proporção de 600, 300 e 100 moradores. Gráfico de barras compara frequências de categorias, como os dias da semana.
• ❌ D) Sortear 100 moradores apenas do Jardim Norte e usar gráfico de barras para os dias escolhidos. — Erro de cobertura: moradores dos outros dois bairros não participam, portanto a amostra não representa toda a população atendida.
• ❌ E) Sortear 60, 30 e 10 moradores dos bairros e usar gráfico de linhas para os dias escolhidos. — Erro na escolha do gráfico: gráfico de linhas sugere variação contínua ou temporal; os dias preferidos são categorias de resposta.

Dica de resolução: calcule a proporção de moradores de cada bairro para formar a amostra representativa.

Questão 4: casas e apartamentos na reciclagem

Por que alguns prédios parecem reciclar mais do que as casas da mesma região? Para responder a essa dúvida, uma associação de moradores decidiu estimar o hábito de separação de resíduos em um município (números hipotéticos). O cadastro local registra 3 000 moradias: 2 100 casas e 900 apartamentos.

O questionário tem apenas duas respostas: “separa recicláveis” ou “não separa”. A associação pretende entrevistar 120 moradias e, no relatório, quer comparar os resultados entre casas e apartamentos, evitando que um tipo de moradia fique pouco representado na amostra.

Como o cadastro informa o tipo de cada moradia, é possível sortear endereços separadamente em cada grupo, em vez de escolher apenas quem estiver mais disponível no dia da coleta.

Analise o objetivo de comparar casas e apartamentos e identifique o plano de pesquisa que melhor reduz viés na seleção da amostra e permite representar os resultados no relatório com um gráfico adequado.

• ❌ A) Entrevistar as 120 primeiras moradias de um bairro e usar histograma das respostas. — Erro de cobertura: um bairro não representa o município; histograma é para dados numéricos, não para sim/não.
• ❌ B) Entrevistar 1 a cada 25 moradias de uma única rua e usar gráfico de dispersão. — Erro de seleção: uma rua pode ter perfil específico; dispersão é para relação entre duas variáveis numéricas.
• ❌ C) Selecionar 120 moradias que forem ao ecoponto e usar gráfico de setores para o total. — Erro de conveniência: quem vai ao ecoponto tende a reciclar mais, e o gráfico não compara tipos de moradia.
• ✅ D) Sortear 60 casas e 60 apartamentos e usar gráfico de barras agrupadas por tipo de moradia. — Amostragem estratificada garante comparação entre grupos e barras agrupadas representam bem categorias em cada tipo.
• ❌ E) Sortear 120 moradias entre as 3 000 e usar gráfico de linhas para as respostas. — Amostra aleatória simples pode deixar poucos apartamentos; gráfico de linhas não é adequado a respostas categóricas.

Dica de resolução: identifique o método de amostragem que evita viés e o gráfico adequado para comparar grupos.

Questão 5: oficinas gratuitas e o horário preferido

— Se a gente perguntar so pra quem aparece nas atividades, vai dar certo? — perguntou uma voluntaria do centro cultural do bairro.

O grupo pretende oferecer, no proximo semestre, oficinas gratuitas e quer estimar a preferencia de horario dos moradores da regiao: manha, tarde ou noite. A area atendida inclui tres bairros (Jardins, Estacao e Morro), com rotinas diferentes: em um ha mais comercio, em outro predominam casas e no terceiro muitos moradores trabalham em turnos.

Como nao e possivel entrevistar todos, foi montada uma lista de enderecos por bairro para sortear participantes. O grupo decidiu coletar exatamente 90 respostas e, no relatorio final, precisa mostrar um grafico que permita comparar facilmente quantas respostas houve em cada opcao de horario.

Com base no texto, identifique o plano de amostragem e o tipo de grafico mais adequados para representar as preferencias de horario dos moradores.

• ❌ A) Escolher cada 10o nome da lista total e usar grafico de linhas para as preferencias. — Erro de tecnica/grafico: sem estratos pode sub ou super-representar bairros; linhas sao mais adequadas a variacao no tempo.
• ❌ B) Pedir que 90 voluntarios respondam online e usar grafico de dispersao para as preferencias. — Erro de autoselecao e grafico inadequado: resposta voluntaria gera vies; dispersao exige duas variaveis quantitativas.
• ✅ C) Sortear 30 moradores de cada bairro e usar grafico de colunas para as preferencias. — Amostragem estratificada por bairro reduz vies e garante representacao; grafico de colunas compara bem frequencias de categorias.
• ❌ D) Entrevistar os primeiros 90 que chegarem ao centro e usar grafico de colunas para as preferencias. — Erro de conveniencia: amostra tende a incluir so quem ja frequenta o centro, nao representando todos os moradores.
• ❌ E) Sortear 90 nomes apenas do bairro Jardins e usar grafico de setores para as preferencias. — Erro de cobertura: exclui dois bairros, comprometendo a estimativa para a regiao inteira, mesmo com grafico possivel.

Dica de resolução: identifique o tipo de amostragem e o gráfico adequado para comparar categorias.

Questão 6: a prefeitura e a amostra proporcional por bairro

Censo municipal recente revela que três bairros de uma cidade apresentam números distintos de residências: Bela Vista tem 500, Cruzeiro 200 e Panorama 300. A prefeitura planeja entrevistar uma amostra de 100 residências de forma proporcional ao total de cada bairro, de modo a obter resultados que representem corretamente a população de cada região.

Com base no texto, determine quantas residências de cada bairro devem compor a amostra de 100 residências para respeitar a proporcionalidade.

• ❌ A) 60 de Bela Vista, 20 de Cruzeiro e 20 de Panorama — Desconsidera a proporção de Panorama, dividindo erroneamente o excedente de Bela Vista.
• ✅ B) 50 de Bela Vista, 20 de Cruzeiro e 30 de Panorama — Calcula-se 100×(500/1000)=50; 100×(200/1000)=20; 100×(300/1000)=30, respeitando proporção de cada bairro.
• ❌ C) 20 de Bela Vista, 60 de Cruzeiro e 20 de Panorama — Inverte a proporcionalidade atribuindo excesso ao bairro de menor população.
• ❌ D) 40 de Bela Vista, 30 de Cruzeiro e 30 de Panorama — Reduz a participação de Bela Vista sem relação com sua maior quantidade de residências.
• ❌ E) 33 de Bela Vista, 33 de Cruzeiro e 34 de Panorama — Equivale a amostragem uniforme, sem usar os percentuais distintos fornecidos.

Dica de resolução: calcule a proporção de residências de cada bairro em relação ao total e aplique na amostra de 100.

Próximos passos

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Este conteúdo tem caráter de apoio ao planejamento e não substitui a sua análise pedagógica da turma. As questões são exemplos hipotéticos para estudo. Experimente o GeraProva e adapte cada atividade à sua realidade.