Atividades de Transformações e Conservações em Sistemas para a 2ª série do Ensino Médio com gabarito

Quando ensino transformações e conservações em sistemas na 2ª série, procuro ajudar a turma a identificar o que muda, o que permanece e quais grandezas descrevem cada situação. Em uma mesma sequência, posso passar por colisões, gases, radiação e processos nucleares; o desafio é escolher o modelo adequado, sem tratar todas as situações como se fossem o mesmo problema.

Na prática, percebo que vale a pena alternar interpretação conceitual e cálculo. As questões abaixo permitem discutir unidades, relações matemáticas e o significado físico dos resultados, além de retomar conservação da quantidade de movimento em colisões. Organizei-as com gabarito comentado para que você possa usar o conjunto como atividade, revisão ou ponto de partida para uma prova.

O que o aluno de 2ª série precisa saber sobre Transformações e Conservações em Sistemas

O aluno precisa reconhecer que um sistema pode trocar energia ou interagir com outros corpos, e que as grandezas conservadas dependem das condições e do modelo físico adotado. Em colisões, por exemplo, a quantidade de movimento total se conserva quando o sistema pode ser tratado como isolado; em um choque inelástico, os corpos podem ficar unidos, mas a energia cinética não precisa permanecer constante. Também é importante relacionar torque e momento de inércia à aceleração angular, usar a relação entre velocidade, tempo e distância e interpretar pressão de um gás a partir das colisões moleculares. Em situações de radiação, o estudante aplica relações entre fluxo e temperatura ou entre energia de fótons e potência. Em processos nucleares, conecta defeito de massa e energia. Ao resolver problemas, deve conferir unidades, substituir dados com cuidado, interpretar expoentes e avaliar se o valor obtido faz sentido para a situação descrita.

O que ele precisa saber antes

As questões mobilizam pré-requisitos variados. Para a parte rotacional, é necessário conhecer a relação entre torque, momento de inércia e aceleração angular, além do movimento angular uniformemente acelerado. Nos cálculos de distância, entram velocidade média e conversão de unidades, especialmente de horas para segundos e de metros para quilômetros.

Para compreender o gás comprimido, ajudam a teoria cinética dos gases e a relação entre volume e pressão. As questões de fissão e radiação requerem manipulação de potências de dez, unidades e fórmulas: a equação de Einstein, a lei de Stefan-Boltzmann e a relação entre energia de fóton, frequência ou comprimento de onda e potência. Por fim, as colisões pedem conservação da quantidade de movimento, compreensão de choque inelástico e cálculo de velocidade média ou comum a partir das massas e velocidades iniciais.

Onde os alunos mais erram

Um ponto recorrente nestes itens é selecionar ou aplicar a relação correta. No movimento angular, pode-se inverter torque e momento de inércia ou calcular a aceleração e esquecer de multiplicá-la pelo intervalo de tempo. Na distância percorrida pela luz, o cuidado principal é converter corretamente as duas horas e manter coerência entre metros e quilômetros. Recomendo que a turma escreva as conversões antes de substituir os valores.

Na compressão de um gás, um raciocínio equivocado pode atribuir o aumento da pressão a uma massa que cresce ou imaginar que as moléculas ocupam mais espaço. O sistema fechado mantém a massa; a redução do volume intensifica as colisões com as paredes. Em questões com potências, como a fissão e o equilíbrio radiativo, aparecem erros de expoente, unidade ou operação inversa: usar raiz quadrada ou cúbica em vez da quarta raiz, por exemplo.

Nas colisões, o erro é confundir conservação da quantidade de movimento com conservação da energia cinética, ou usar a velocidade inicial de um corpo como se ela permanecesse depois que os objetos se grudam. Também é preciso ponderar as velocidades pelas massas: somar velocidades sem considerar as massas não resolve o problema. Esses equívocos são bons motivos para pedir que a turma explique o modelo escolhido antes de fazer contas.

Como trabalhar em sala

• Comece pela previsão: antes dos cálculos, peça que os alunos indiquem qualitativamente o que deve acontecer. Em uma colisão em que um carrinho em movimento gruda em outro parado, a velocidade comum deve ser menor que a inicial do primeiro carrinho.
• Faça uma tabela de sistema e grandezas: para cada situação, a turma registra o sistema considerado, o que entra ou sai e qual grandeza é relevante. Essa organização ajuda a diferenciar conservação de quantidade de movimento, energia e massa.
• Trabalhe conversões explicitamente: em exercícios de velocidade, distância ou energia, solicite que escrevam as unidades em cada etapa. Uma lista curta de conversões no quadro ou no caderno é suficiente para tornar visíveis os fatores de conversão.
• Compare respostas erradas: use os distratores como diagnóstico. Peça que grupos expliquem que operação poderia produzir cada alternativa e localizem o primeiro passo incorreto, sem reduzir a discussão a decorar a letra certa.
• Feche com uma checagem de sentido: após calcular, os estudantes verificam unidade, ordem de grandeza e direção. Em colisões, por exemplo, a direção final acompanha o momento inicial resultante quando não há momento externo relevante.

Questões prontas de Transformações e Conservações em Sistemas para a 2ª série do Ensino Médio (com gabarito comentado)

1. Dinâmica rotacional

Em um giro coreografado, um par tem momento de inércia I = 0,80 kg·m². Um torque constante τ = 2,0 N·m é aplicado por 3,0 s. Calcule a velocidade angular final, supondo velocidade angular inicial nula, e indique o sentido horário. Use τ = I·α e ω = α·t.

• ❌ A) 3,5 rad/s. Incorreta: não resulta da aplicação correta de α = τ/I seguida de ω = αt.
• ❌ B) 5,0 rad/s. Incorreta: é o distrator provável; indica erro no cálculo da aceleração angular ou na etapa temporal.
• ❌ C) 10,0 rad/s. Incorreta: não considera corretamente a relação entre torque e momento de inércia.
• ❌ D) 7,0 rad/s. Incorreta: decorre de um cálculo incorreto da aceleração angular.
• ✅ E) 7,5 rad/s, sentido horário. Correta: α = 2,0/0,80 = 2,5 rad/s²; então ω = 2,5·3,0 = 7,5 rad/s. O sentido é o informado no enunciado.

2. Distância percorrida pela luz

Em uma pesquisa sobre fotossíntese, folhas ficam sob iluminação contínua durante 2 horas. Para estimar a distância percorrida pelos fótons, considere a velocidade da luz no meio como 3 × 10⁸ m/s. Qual distância, em quilômetros, um fóton percorre nesse intervalo?

• ❌ A) 1.080.000.000 km. Incorreta: corresponde a usar somente 1 hora, metade do intervalo informado.
• ✅ B) 2.160.000.000 km. Correta: 2 h = 7.200 s; d = vt = 3 × 10⁸ × 7.200 = 2,16 × 10¹² m = 2,16 × 10⁹ km.
• ❌ C) 2.160.000 km. Incorreta: usa 2.160 s, em vez de converter duas horas para 7.200 s.
• ❌ D) 216.000.000 km. Incorreta: a conversão do tempo e/ou das unidades reduz indevidamente o resultado.
• ❌ E) 2.160.000.000.000 km. Incorreta: 2,16 × 10¹² é o valor em metros, não em quilômetros.

3. Compressão de um gás

Em laboratório, um frasco com gás é comprimido rapidamente. Em seguida, observa-se aumento de temperatura do recipiente e maior pressão interna, pois o sistema está fechado. Qual explicação melhor justifica o aumento de pressão?

• ❌ A) A compressão faz as moléculas se moverem com mais facilidade, reduzindo os choques com as paredes e diminuindo a pressão. Incorreta: inverte o efeito da redução do volume, que intensifica as colisões.
• ❌ B) A pressão cresce porque o sistema fechado impede a saída do gás, fazendo a massa aumentar. Incorreta: em um sistema fechado, a massa do gás não aumenta por ser comprimido.
• ❌ C) As moléculas passam a ocupar mais espaço e empurram menos as paredes. Incorreta: o gás fica confinado em menor volume; as moléculas não passam a ocupar mais espaço.
• ❌ D) O gás comprime as paredes, e isso provoca diretamente o aumento da pressão. Incorreta: troca a explicação causal; a pressão decorre das colisões das moléculas com as paredes.
• ✅ E) A compressão diminui o volume disponível e intensifica as colisões das moléculas com as paredes, elevando a pressão. Correta: relaciona redução do espaço disponível à maior frequência de colisões.

4. Energia liberada em uma fissão

Em um evento de fissão, o defeito de massa é Δm = 0,21 u. Considere 1 u = 1,66 × 10⁻²⁷ kg e c = 3,0 × 10⁸ m/s. Qual é aproximadamente a energia liberada por evento, em joules?

• ❌ A) 2,09 × 10⁻¹¹ J. Incorreta: eleva incorretamente a velocidade da luz ao quadrado, tratando 3² × 10⁸ como se fosse 3² × 10¹⁶.
• ❌ B) 3,14 × 10⁻¹⁰ J. Incorreta: trata 0,21 u como 2,1 u, deslocando a vírgula.
• ❌ C) 3,14 × 10⁻¹² J. Incorreta: apresenta erro na manipulação da potência de dez e fica uma ordem de grandeza abaixo.
• ❌ D) 1,05 × 10⁻¹⁹ J. Incorreta: usa c uma única vez, em vez de aplicar E = Δmc².
• ✅ E) 3,14 × 10⁻¹¹ J. Correta: Δm = 0,21 × 1,66 × 10⁻²⁷ kg; E = Δmc² = (0,21 × 1,66 × 10⁻²⁷)(3,0 × 10⁸)² ≈ 3,14 × 10⁻¹¹ J.

5. Equilíbrio radiativo

Uma superfície escura e isolada termicamente absorve fluxo de 500 W·m⁻². Em equilíbrio radiativo, a energia absorvida por unidade de área e tempo é igual à energia emitida. Considerando F = σT⁴ e σ = 5,67 × 10⁻⁸ W·m⁻²·K⁻⁴, qual é aproximadamente a temperatura absoluta?

• ❌ A) 8,82 × 10⁹ K. Incorreta: é o quociente F/σ, sem aplicar a raiz quarta.
• ❌ B) 2,07 × 10³ K. Incorreta: corresponde a usar raiz cúbica, apesar de a temperatura estar elevada à quarta potência.
• ❌ C) 9,39 × 10⁴ K. Incorreta: usa raiz quadrada em lugar da raiz quarta.
• ✅ D) 306 K. Correta: 500 = σT⁴; portanto T = (500/(5,67 × 10⁻⁸))¹ᐟ⁴ ≈ 306 K.
• ❌ E) 0,073 K. Incorreta: multiplica o fluxo por σ, quando deveria dividir F por σ antes de extrair a raiz quarta.

6. Colisão inelástica entre carrinhos

Um carrinho de massa m₁ = 1 kg desloca-se a 3 m/s e colide com outro, de massa m₂ = 2 kg, inicialmente em repouso. Os carrinhos grudam. Determine a velocidade comum imediatamente após o choque.

• ❌ A) 2 m/s. Incorreta: não corresponde à conservação do momento linear do sistema.
• ❌ B) 0,5 m/s. Incorreta: distribui incorretamente o momento e não considera adequadamente a massa total.
• ✅ C) 1 m/s. Correta: v = (m₁v₁ + m₂v₂)/(m₁ + m₂) = (1·3 + 2·0)/3 = 1 m/s.
• ❌ D) 4 m/s. Incorreta: superestima a velocidade por dividir ou combinar incorretamente os momentos.
• ❌ E) 3 m/s. Incorreta: é a velocidade inicial do primeiro carrinho, que não se mantém quando ele gruda ao segundo.

7. Energia e quantidade de fótons

Uma fonte infravermelha emite potência P = 10,0 W em comprimento de onda λ = 1,55 µm, no vácuo. Use h = 6,63 × 10⁻³⁴ J·s e c = 3 × 10⁸ m/s. Calcule a energia de um fóton, E = hc/λ, e o número de fótons emitidos por segundo, N = P/E.

• ✅ A) E = 1,28 × 10⁻¹⁹ J; N ≈ 7,79 × 10¹⁹ s⁻¹. Correta: λ = 1,55 × 10⁻⁶ m; E = hc/λ ≈ 1,28 × 10⁻¹⁹ J; N = 10,0/E ≈ 7,79 × 10¹⁹ s⁻¹.
• ❌ B) N = P·E, resultando em 12,8 s⁻¹. Incorreta: para obter o número de fótons por segundo, divide-se a potência pela energia de cada fóton.
• ❌ C) E = hλ, resultando em 6,63 × 10⁻³⁴ J. Incorreta: omite c e não converte corretamente o comprimento de onda para a relação E = hc/λ.
• ❌ D) N = λh/P. Incorreta: não representa a relação entre potência e energia de cada fóton.
• ❌ E) E = hλ/c. Incorreta: usa uma expressão diferente da relação correta, que divide hc pelo comprimento de onda.

8. Acoplamento de vagões

Dois vagões acoplam-se após uma colisão inelástica. O vagão de massa m₁ = 10.000 kg desloca-se a v₁ = 3,0 m/s; o vagão de massa m₂ = 15.000 kg está parado. Usando a conservação da quantidade de movimento, determine a velocidade comum após o acoplamento.

• ❌ A) 5 m/s. Incorreta: não é compatível com o momento inicial e a massa total do conjunto.
• ❌ B) 3 m/s. Incorreta: mantém a velocidade inicial do primeiro vagão sem considerar que o segundo, parado, também passa a se mover.
• ❌ C) 0 m/s. Incorreta: o momento inicial resultante não é zero; há movimento do primeiro vagão.
• ❌ D) 2 m/s. Incorreta: não resulta da divisão do momento total pela soma das massas.
• ✅ E) 1,2 m/s na direção de m₁. Correta: p inicial = 10.000·3,0 + 15.000·0 = 30.000 kg·m/s; v = p/(m₁ + m₂) = 30.000/25.000 = 1,2 m/s.

Próximos passos

Você pode usar as questões em sequência ou selecionar itens conforme o conteúdo já trabalhado, reservando tempo para discutir por que cada distrator não se aplica. Para ampliar a prática, consulte também as questões da habilidade EM13CNT101. Se quiser montar uma avaliação com outros itens, acesse o gerador de provas do GeraProva e faça seu cadastro grátis.

As questões e os comentários são um ponto de partida: adapte a seleção e o nível de apoio ao percurso da sua turma. Experimente o GeraProva para preparar novas atividades e revisar suas provas com mais praticidade.