Em um estudo sobre a geração de energia elétrica em uma usina nuclear, pesquisadores analisam a energia…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um estudo sobre a geração de energia elétrica em uma usina nuclear, pesquisadores analisam a energia liberada em cada evento de fissão. Nesse processo, a massa dos produtos formados é menor que a massa do núcleo original. A diferença, denominada defeito de massa, transforma-se em energia segundo a relação de Einstein. Para determinado evento de fissão, o defeito de massa é ?m = 0,21 u. Considere 1 u = 1,66 × 10^-27 kg e c = 3,0 × 10^8 m/s. Com base nos dados do texto, qual é aproximadamente a energia liberada, em joules, em cada evento de fissão?
- A) 2,09 × 10^-11 J por fissão
- B) 3,14 × 10^-10 J por fissão
- C) 3,14 × 10^-12 J por fissão
- D) 1,05 × 10^-19 J por fissão
- E) 3,14 × 10^-11 J por fissão
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a relação de Einstein que transforma defeito de massa em energia: E = m c^2, em que m é a massa convertida em kg e c é a velocidade da luz. Passo 2: Converta o defeito de massa para quilogramas: m = 0,21 u × 1,66 × 10^-27 kg/u = 3,486 × 10^-28 kg. Passo 3: Calcule c^2 = (3,0 × 10^8)^2 = 9,0 × 10^16 m^2/s^2. Passo 4: Calcule a energia: E = 3,486 × 10^-28 × 9,0 × 10^16 = 31,37 × 10^-12 J, ou seja, E ≈ 3,14 × 10^-11 J. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa E (3,14 × 10^-11 J por fissão) coincide com o resultado, portanto o gabarito oficial está correto. Por que as outras estão erradas: A tem valor próximo, mas não corresponde ao cálculo com os dados fornecidos; B tem a potência de 10 incorreta, um fator 10 acima; C tem a potência de 10 incorreta, um fator 10 abaixo; D resulta de multiplicar a massa por c sem elevar c ao quadrado.
💡 Dica: Calcule a energia usando a fórmula E = ?m·c^2.
Alternativa por alternativa
O aluno errou no cálculo numérico, aplicando um fator de cerca de 2/3 sobre o resultado correto, como se tivesse dividido por 1,5 em algum passo.
O aluno acertou os algarismos significativos, mas errou a potência de 10 no resultado, obtendo um valor dez vezes maior.
Por que engana: Confundir a relação entre massa e energia, aplicando a fórmula de forma incorreta ou não considerando a unidade correta.
O aluno acertou os algarismos significativos, mas errou a potência de 10 no resultado, obtendo um valor dez vezes menor.
O aluno acreditou que a energia é dada por m × c, esquecendo de elevar c ao quadrado na relação de Einstein.
Primeiro, converte-se o defeito de massa para quilogramas: Δm = 0,21 × 1,66 × 10^-27 kg. Em seguida, aplica-se E = Δm c²: E = (0,21 × 1,66 × 10^-27) × (3,0 × 10^8)². Como (3,0 × 10^8)² = 9,0 × 10^16, obtém-se E = 3,1374 × 10^-11 J, aproximadamente 3,14 × 10^-11 J.
Raio-X da questão
fissão nuclear
avaliacao
energia e massa na fisica · equacao de einstein
Revisar a relação entre massa e energia na fissão nuclear.
Confundir a relação entre massa e energia, aplicando a fórmula de forma incorreta ou não considerando a unidade correta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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