Identifique a propriedade associativa na soma: (4 + 5) + 6.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar as propriedades das operações para desenvolver estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Identifique a propriedade associativa na soma: (4 + 5) + 6.
- A) (5 + 6) + 4
- B) 4 + (5 + 6)
- C) (6 + 4) + 5
- D) 6 + 4 + 5
- E) (4 + 6) + 5
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A propriedade associativa da adição diz que, ao somar três números, podemos mudar o agrupamento dos parênteses sem alterar o resultado. Ela é escrita como (a + b) + c = a + (b + c).
- No enunciado temos (4 + 5) + 6. Aqui a = 4, b = 5 e c = 6. Aplicando a propriedade, basta trocar o agrupamento, mantendo a ordem dos números: 4 + (5 + 6).
- Conferindo os valores: (4 + 5) + 6 = 9 + 6 = 15 e 4 + (5 + 6) = 4 + 11 = 15. Como os resultados são iguais, a alternativa B está correta e o gabarito oficial está certo.
- Por que as outras estão erradas:
- A) (5 + 6) + 4 troca a ordem dos números, o que é a propriedade comutativa, e não apenas o agrupamento.
- C) (6 + 4) + 5 embaralha os números e não mantém a sequência 4, 5, 6 da expressão original.
- D) 6 + 4 + 5 remove os parênteses e troca a ordem, combinando comutatividade com a mudança de sequência, o que não identifica a associativa.
- E) (4 + 6) + 5 altera o número 5 para a posição do 6, portanto não corresponde a nenhum reagrupamento válido da expressão original.
💡 Dica: Lembre-se da definição da propriedade associativa.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que os números mudaram de posição, mas acredita que a propriedade envolvida é a troca de ordem da soma, sem perceber que a associativa mantém a sequência 4, 5, 6.
Por que engana: Confundir a propriedade associativa com a comutativa, trocando a ordem dos termos em vez de mudar o agrupamento.
Essa é a reagrupação correta, usando a associativa.
O aluno confunde associatividade com comutatividade e acha que pode reorganizar os números livremente, desde que mantenha algum agrupamento entre parênteses.
O aluno acredita que retirar os parênteses é o que caracteriza a propriedade associativa, e ainda altera a ordem dos termos, misturando a ideia de agrupamento com a de troca de posição.
O aluno copia a estrutura de parênteses, mas troca o 5 pelo 6 dentro do grupo, o que indica descuido na transcrição dos números da expressão original.
Raio-X da questão
propriedade associativa
fixacao
propriedade associativa da soma · operacoes basicas de adicao
Revisar as propriedades das operações matemáticas.
Confundir a propriedade associativa com a comutativa, trocando a ordem dos termos em vez de mudar o agrupamento.
pensamento_critico
abstrato
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