Uma aluna calculou 3 + 5 + 2 mudando a ordem dos termos e obteve o mesmo resultado. — Que propriedade da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculos (mentais ou escritos, exatos ou aproximados) com números naturais, por meio de estratégias variadas, com compreensão dos processos neles envolvidos com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma aluna calculou 3 + 5 + 2 mudando a ordem dos termos e obteve o mesmo resultado. — Que propriedade da adição explica esse fato?
- A) A propriedade associativa da adição, porque a forma de agrupar os termos pode mudar sem alterar a soma.
- B) A propriedade do elemento neutro, porque somar um número não altera o valor da expressão.
- C) A propriedade comutativa da adição, porque a ordem dos termos pode mudar sem alterar a soma.
- D) A propriedade distributiva, porque a soma pode ser reescrita de outra maneira sem mudar o resultado.
- E) A propriedade transitiva, porque dois cálculos com o mesmo resultado são iguais entre si.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A questão descreve uma aluna que somou 3 + 5 + 2 trocando a ordem das parcelas e obteve o mesmo resultado. O ponto central é a mudança de ordem dos termos.
- Na adição, mudar a ordem das parcelas não altera a soma. Essa é a propriedade comutativa: a + b = b + a. Por exemplo, 3 + 5 + 2 = 10 e 2 + 5 + 3 = 10.
- Portanto, a alternativa correta é a C, pois ela nomeia a propriedade comutativa e justifica corretamente que a ordem dos termos pode mudar sem alterar a soma.
- Por que as outras estão erradas: a A fala de mudar o agrupamento, que é a propriedade associativa, e não da ordem; a B trata do elemento neutro, que é o zero, e não de trocar a ordem; a D envolve a distributiva, que relaciona multiplicação e adição; a E menciona a transitiva, que trata de igualdades encadeadas e não explica a troca de posições das parcelas.
- Gabarito oficial conferido: C, coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Observe se a mudança foi na ordem ou no agrupamento dos termos.
Alternativa por alternativa
Confunde a mudança de ordem com a mudança de agrupamento, achando que o fato descrito é sobre parênteses. Trocar a ordem das parcelas não é o mesmo que reagrupá-las.
Por que engana: Confundir a propriedade comutativa, que permite trocar a ordem dos termos, com a associativa, que permite alterar o agrupamento sem mudar a soma.
Acredita que a propriedade do elemento neutro explica qualquer soma, pensando que 'somar algo não altera o valor' se aplica à troca de ordem. O elemento neutro é o zero, que ao ser somado não altera o número, o que não descreve a troca de posições.
Esta é a resposta correta: identifica a propriedade que permite trocar a ordem dos termos na adição sem mudar o resultado.
Associa qualquer reescrita da soma à propriedade distributiva, que na verdade relaciona multiplicação com adição, como em 2 x (3 + 5) = 2 x 3 + 2 x 5.
Interpreta que a transitiva justifica a igualdade entre dois cálculos com o mesmo resultado, mas a transitiva trata de encadear igualdades (se a = b e b = c, então a = c), não de trocar a ordem das parcelas.
Raio-X da questão
Propriedade comutativa da adição
fixacao
Adição de números naturais · Ordem dos termos na adição
Revise as propriedades da adição, distinguindo a troca da ordem dos termos da mudança no agrupamento.
Confundir a propriedade comutativa, que permite trocar a ordem dos termos, com a associativa, que permite alterar o agrupamento sem mudar a soma.
tomada_decisao
abstrato
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