Em uma classe, 10 alunos têm camisa azul e 5 alunos têm camisa vermelha. Qual a probabilidade de escolher…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma classe, 10 alunos têm camisa azul e 5 alunos têm camisa vermelha. Qual a probabilidade de escolher aleatoriamente um aluno que esteja usando camisa azul?
- A) 1/3
- B) 2/3
- C) 1/4
- D) 1/2
- E) 1/5
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o total de alunos da classe. Os dados dizem que 10 alunos têm camisa azul e 5 têm camisa vermelha. Supondo que todos os alunos usem uma dessas duas cores, o total é 10 + 5 = 15 alunos. O enunciado não diz que existem outras cores, então essa suposição é necessária e razoável. Passo 2: Defina o evento favorável. Queremos a probabilidade de escolher um aluno de camisa azul, ou seja, 10 casos favoráveis. Passo 3: Aplique a fórmula da probabilidade em um espaço equiprovável: probabilidade = casos favoráveis / casos possíveis = 10/15. Passo 4: Simplifique a fração dividindo numerador e denominador por 5: 10/15 = 2/3. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa B (2/3) é a resposta correta, e ela coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 1/3 corresponde à probabilidade de escolher um aluno de camisa vermelha (5/15), não de azul. C) 1/4 não corresponde a nenhuma razão entre os dados, pois exigiria um total de 40 alunos ou 5 favoráveis em 20. D) 1/2 apareceria apenas se a quantidade de azuis fosse igual à de não azuis, o que não ocorre (10 contra 5). E) 1/5 não é obtido de 10 e 5 pela fórmula correta, pois daria 10 sobre 50 ou 3 sobre 15.
💡 Dica: Divida o número de alunos com camisa azul pelo total de alunos.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a probabilidade de escolher um aluno de camisa vermelha (5/15 = 1/3) em vez da azul, ou seja, inverteu qual grupo é o favorável.
Cálculo correto: 10 alunos azuis entre 15 totais resulta em 2/3.
O aluno provavelmente errou o total de alunos ou simplificou a fração de forma incorreta, chegando a uma razão que não corresponde aos dados (como 5/20 ou 10/40).
O aluno assumiu que, como há apenas duas cores citadas, a chance de ser azul seria de 50%, usando a intuição de que dois grupos têm chances iguais.
Por que engana: O aluno pode dividir a quantidade de alunos com camisa azul pelo número de alunos com camisa vermelha, em vez de considerar o total da classe como espaço amostral.
O aluno errou ao montar o total ou a fração, obtendo uma razão como 5/25 ou 3/15, que não representa a proporção de alunos de camisa azul.
Raio-X da questão
Probabilidade de evento simples
avaliacao
Razão entre quantidades · Frações como parte do todo
Revise a razão entre casos favoráveis e o total de resultados possíveis.
O aluno pode dividir a quantidade de alunos com camisa azul pelo número de alunos com camisa vermelha, em vez de considerar o total da classe como espaço amostral.
tomada_decisao
cotidiano
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