Uma tinturaria registrou as cores escolhidas para tingir peças em um dia: azul, 18; verde, 12; vermelho, 9…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma tinturaria registrou as cores escolhidas para tingir peças em um dia: azul, 18; verde, 12; vermelho, 9; amarelo, 6. Depois, percebeu que 5 peças registradas como azuis tinham sido tingidas de verde. Qual representação é mais adequada para comparar as escolhas por cor e como a correção dos registros altera os dados?
- A) Gráfico de barras; azul passa a 15 escolhas e verde a 15
- B) Gráfico de setores; azul passa a 13 escolhas e verde a 12
- C) Gráfico de linhas; azul passa a 23 escolhas e verde a 7
- D) Gráfico de barras; azul passa a 18 escolhas e verde a 17
- E) Gráfico de barras; azul passa a 13 escolhas e verde a 17
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Para comparar quantidades de categorias distintas (cores), o gráfico de barras é adequado.
- As 5 peças foram registradas como azuis, mas eram verdes. Portanto, subtraímos 5 do azul: 18 − 5 = 13, e somamos 5 ao verde: 12 + 5 = 17. Vermelho e amarelo permanecem em 9 e 6.
- A alternativa E apresenta o tipo de gráfico apropriado e as quantidades corrigidas. A está errada porque altera as contagens para 15 e 15; B usa gráfico de setores e informa contagens incorretas; C usa gráfico de linhas, inadequado para essa comparação, e altera os dados na direção errada; D mantém o azul em 18, sem corrigir o registro, embora atualize o verde.
💡 Dica: Transfira as cinco peças do azul para o verde e compare as quantidades corrigidas.
Alternativa por alternativa
O aluno pode acreditar que a correção deve equilibrar azul e verde, ou distribuir as cinco peças igualmente entre as duas cores. Na verdade, todas as cinco devem sair do azul e ser acrescentadas ao verde.
O aluno escolhe um gráfico de setores, que pode representar proporções, mas não é a opção mais adequada para comparar diretamente as quantidades por cor; também não aplica a transferência das cinco peças corretamente.
O aluno trata as cinco peças como se devessem ser retiradas do verde e acrescentadas ao azul, invertendo o sentido da correção. Além disso, gráfico de linhas não é adequado para comparar categorias sem uma sequência temporal ou ordenada.
O aluno soma as cinco peças ao verde, mas não as subtrai do azul, deixando inalterada a contagem que deveria ser corrigida.
Por que engana: Subtrair as cinco peças do azul sem adicioná-las ao verde.
As cores são categorias, que podem ser comparadas por barras. A correção retira 5 escolhas do azul e acrescenta as mesmas 5 ao verde: 18 - 5 = 13 e 12 + 5 = 17.
Raio-X da questão
Leitura e correção de dados categóricos
diagnostico
Adição e subtração de números naturais · Comparação de quantidades por categoria
Gráficos de barras e frequências
Subtrair as cinco peças do azul sem adicioná-las ao verde.
cotidiano
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