Em uma piscina pública, equipes de trabalhadores fazem a limpeza completa do mesmo conjunto de áreas. O tempo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma piscina pública, equipes de trabalhadores fazem a limpeza completa do mesmo conjunto de áreas. O tempo registrado para cada equipe foi: Número de trabalhadores | Tempo de limpeza 2 | 18 horas 3 | 12 horas 6 | 6 horas 9 | 4 horas A administração estima que a quantidade de trabalho permaneça a mesma e que todos trabalhem no mesmo ritmo. Usando os dados da tabela, quantos trabalhadores seriam necessários para concluir a limpeza em 3 horas?
- A) 6 trabalhadores
- B) 18 trabalhadores
- C) 24 trabalhadores
- D) 15 trabalhadores
- E) 12 trabalhadores
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- DISCORDANCIA.CORRETA:B Passo 1: Como a quantidade de trabalho é a mesma e todos trabalham no mesmo ritmo, o produto “número de trabalhadores × tempo” deve ser constante. Os dados confirmam isso: 2 × 18 = 3 × 12 = 6 × 6 = 9 × 4 = 36 trabalhador-horas.
- Para concluir em 3 horas, são necessários 36 ÷ 3 = 12 trabalhadores.
- Portanto, a alternativa correta é E. A alternativa B, indicada por esta análise inicial, não é correta: 18 trabalhadores fariam o serviço em 2 horas, não em 3. O gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Multiplique trabalhadores pelo tempo para encontrar o trabalho total e divida por 3.
Alternativa por alternativa
Usa o dado da linha com 6 trabalhadores como se 6 fosse o tempo desejado: 36/6 = 6. O divisor deveria ser o tempo de 3 horas pedido.
Por que engana: Tratar trabalhadores e tempo como grandezas diretamente proporcionais e concluir que menos tempo exige menos trabalhadores.
Usa 2 como se fosse o tempo desejado: 36/2 = 18. O número 2 na tabela representa trabalhadores, não horas.
Multiplica o total de 36 trabalhadores-hora por 2, quantidade de trabalhadores da primeira linha, e depois divide pelo tempo pedido: 36*2/3 = 24. O total de trabalho não deve ser multiplicado pelo tamanho de uma equipe já registrada.
Soma os trabalhadores das duas primeiras linhas, multiplica por 18 e divide por 6: (2+3)*18/6 = 15. Essa combinação mistura linhas com equipes e tempos diferentes e não representa o trabalho necessário em 3 horas.
Em cada linha, o produto entre o número de trabalhadores e o tempo é 36. Para terminar em 3 horas, são necessários 36 ÷ 3 = 12 trabalhadores.
Raio-X da questão
Proporcionalidade inversa entre trabalhadores e tempo para uma quantidade fixa de trabalho.
fixacao
Multiplicação e divisão de números naturais. · Reconhecimento de proporcionalidade inversa.
Modelagem de relações inversamente proporcionais.
Tratar trabalhadores e tempo como grandezas diretamente proporcionais e concluir que menos tempo exige menos trabalhadores.
Trabalho e organização coletiva.
cotidiano
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