Em uma fábrica de brinquedos, a equipe registra quantos botões são usados para montar diferentes quantidades…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma fábrica de brinquedos, a equipe registra quantos botões são usados para montar diferentes quantidades de bonecos. Em dois lotes, foram anotados estes dados: Lote | Bonecos | Botões 1 | 6 | 42 2 | 10 | 70 A equipe considera que cada boneco recebe a mesma quantidade de botões. Qual é a constante de proporcionalidade entre a quantidade de bonecos e a quantidade de botões usados?
- A) 10 botões por boneco
- B) 7 botões por boneco
- C) 6 botões por boneco
- D) 8 botões por boneco
- E) 9 botões por boneco
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Como cada boneco recebe a mesma quantidade de botões, dividimos o total de botões pelo número de bonecos em cada lote.
- No lote 1, 42 ÷ 6 = 7; no lote 2, 70 ÷ 10 = 7. A constante de proporcionalidade é, portanto, 7 botões por boneco.
- A alternativa B está correta. A alternativa A indica 10, a C indica 6, a D indica 8 e a E indica 9 botões por boneco; nenhuma delas corresponde aos quocientes dos dois lotes.
💡 Dica: Divida a quantidade de botões pela quantidade de bonecos em cada lote.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter confundido os 10 bonecos do segundo lote com a quantidade de botões por boneco, sem dividir 70 por 10.
Dividindo a quantidade de botões pela quantidade de bonecos, obtém-se 42 ÷ 6 = 7 e 70 ÷ 10 = 7. A razão é igual nos dois lotes, portanto a constante é 7 botões por boneco.
O aluno pode ter usado os 6 bonecos do primeiro lote como se esse número fosse a quantidade de botões por boneco, ignorando a razão entre botões e bonecos.
Por que engana: Dividir a quantidade de bonecos pela de botões ou não verificar a razão nos dois lotes.
O aluno pode ter calculado incorretamente a razão entre os dados, pois 42 ÷ 6 e 70 ÷ 10 resultam ambos em 7, não em 8.
O aluno pode ter estimado a quantidade de botões por boneco sem efetuar a divisão dos totais pelos números de bonecos.
Raio-X da questão
Razão constante em uma relação de proporcionalidade direta.
fixacao
Divisão de números naturais. · Razão entre duas grandezas.
Constante de proporcionalidade.
Dividir a quantidade de bonecos pela de botões ou não verificar a razão nos dois lotes.
cotidiano
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