Em uma situação hipotética, uma ambulância percorre um trajeto de 36 km. Em certo trecho, mantém velocidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax2 = b.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma situação hipotética, uma ambulância percorre um trajeto de 36 km. Em certo trecho, mantém velocidade média de 45 km/h e leva 0,8 hora para percorrê-lo. Considerando que, para esse trajeto, o tempo de percurso varia inversamente com a velocidade média, qual é a constante de proporcionalidade entre essas grandezas?
- A) 45 km
- B) 56 km
- C) 27 km
- D) 36 km
- E) 54 km
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Se o tempo t varia inversamente com a velocidade média v, então t = k/v, em que k é a constante de proporcionalidade. Portanto, k = t × v.
- Usando os dados do trecho, k = 0,8 h × 45 km/h = 36 km. As unidades de hora se cancelam, restando quilômetros.
- A alternativa D está correta. A constante também corresponde à distância percorrida nesse trecho, que é 36 km. A alternativa A repete a velocidade sem calcular a constante; B e C não resultam do produto dos dados; E também não corresponde ao produto. O gabarito oficial coincide com a resolução.
💡 Dica: Em uma variação inversa, multiplique velocidade pelo tempo para obter a constante.
Alternativa por alternativa
Confunde a velocidade informada, 45 km/h, com a constante de proporcionalidade, que deve ser obtida multiplicando velocidade pelo tempo.
Por que engana: Dividir velocidade por tempo ou usar o trajeto de 36 km como constante sem verificar a relação inversa.
Indica um valor sem relação com o produto 45 × 0,8, possivelmente por erro de cálculo ou de aplicação da proporcionalidade inversa.
Escolhe um valor diferente do produto entre velocidade e tempo, tratando incorretamente os dados para encontrar a constante.
Em uma relação inversamente proporcional entre velocidade e tempo, a constante é o produto dos valores correspondentes: 45 km/h × 0,8 h = 36 km.
Não calcula corretamente a constante k = v × t; o produto dos valores fornecidos é 36, não 54.
Raio-X da questão
Proporcionalidade inversa
fixacao
Multiplicação de números decimais · Relação entre velocidade, distância e tempo
Constante de proporcionalidade em grandezas inversas
Dividir velocidade por tempo ou usar o trajeto de 36 km como constante sem verificar a relação inversa.
Educação para o trânsito
cotidiano
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