A Constituição Federal estabelece que a soberania popular é exercida, entre outras formas, pelo voto e por…

Questão

A Constituição Federal estabelece que a soberania popular é exercida, entre outras formas, pelo voto e por consultas como plebiscitos e referendos. Em uma atividade hipotética de participação política, foram registrados dados de 40 participantes sobre a presença em um debate e a participação em uma votação simulada. O gráfico de setores pode ser representado por quatro regiões: 15 participantes estiveram no debate e votaram; 9 estiveram no debate, mas não votaram; 5 votaram, mas não estiveram no debate; 11 não fizeram nenhuma das duas atividades. BRASIL. Constituição da República Federativa do Brasil de 1988. Brasília, DF: Presidência da República, 1988, art. 14. Com base nos dados do gráfico, qual é a probabilidade de um participante escolhido ao acaso ter estado no debate e votado, e os eventos “estar no debate” e “votar” são independentes ou dependentes?

1. A) A probabilidade é 9/40, e os eventos são dependentes.
2. B) A probabilidade é 3/8, e os eventos são dependentes.
3. C) A probabilidade é 20/40, e os eventos são dependentes.
4. D) A probabilidade é 11/40, e os eventos são dependentes.
5. E) A probabilidade é 24/40, e os eventos são dependentes.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. O total é 40 participantes, e 15 estiveram no debate e votaram. Assim, a probabilidade de ocorrerem as duas condições é 15/40 = 3/8.
2. Estiveram no debate 15 + 9 = 24 participantes; votaram 15 + 5 = 20. Se os eventos fossem independentes, a probabilidade de ambos seria (24/40) × (20/40) = 3/10, diferente de 15/40. Portanto, são dependentes.
3. B está correta. A alternativa A usa 9, que corresponde a debate sem voto; C conta todos os que votaram; D conta quem não fez nenhuma atividade; E conta todos os que estiveram no debate. Esses valores não representam a interseção pedida.

💡 Dica: Compare P(debate e voto) com P(debate) × P(voto), usando as frequências dos grupos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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