Em um clube de xadrez, os armários receberam números para organizar os materiais. Um dos números foi…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um clube de xadrez, os armários receberam números para organizar os materiais. Um dos números foi registrado como 4.738 = 4.000 + ___ + 30 + 8. Qual número deve ocupar o espaço vazio para completar a igualdade?
- A) 738
- B) 680
- C) 840
- D) 700
- E) 770
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- DISCORDANCIA.CORRETA:A Passo 1: Decomponha 4.738 em unidades de milhar, centenas, dezenas e unidades: 4.738 = 4.000 + 700 + 30 + 8.
- Portanto, o espaço vazio deve ser 700 + 30, isto é, 730? Atenção à igualdade: como o termo 30 já está indicado, o espaço deve conter apenas 700. Assim, a alternativa D é a correta.
- A alternativa A (738) somaria 4.000 + 738 + 30 + 8, resultando em 4.776. B (680), C (840) e E (770) também não completam a igualdade: com os termos 4.000, 30 e 8, os espaços teriam de ser 700.
💡 Dica: Compare as ordens: 4.738 = 4.000 + 700 + 30 + 8.
Alternativa por alternativa
Calcula 4738 - 4000 = 738 e não retira as 30 dezenas e as 8 unidades já indicadas. Por isso, inclui no espaço valores que já aparecem na igualdade.
Por que engana: Escolher 738 por confundir a parte que falta com os algarismos restantes após 4.000.
Identifica 700 pelas centenas, mas diminui 20 ao confundir as 30 dezenas já apresentadas com 50 dezenas: 700 - 20 = 680. O espaço deve completar a soma, não diminuir o valor das centenas.
Encontra 700 pelas centenas e acrescenta 140 ao tratar parte das dezenas e unidades já escritas como se também faltassem: 700 + 140 = 840. Esses valores já estão incluídos na igualdade.
O número 4.738 tem 4 milhares, 7 centenas, 3 dezenas e 8 unidades. Como 4.000 + 30 + 8 somam 4.038, faltam 700 para chegar a 4.738.
Forma 700 pelas centenas e soma mais 70 ao interpretar o 30 como 70: 700 + 70 = 770. O valor das dezenas indicado na igualdade é 30, não 70.
Raio-X da questão
Decomposição de números naturais por valor posicional.
fixacao
Reconhecer o valor posicional dos algarismos. · Compor números naturais por ordens.
Centenas, dezenas e unidades.
Escolher 738 por confundir a parte que falta com os algarismos restantes após 4.000.
cotidiano
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