Durante a organização de um inventário de peças em uma oficina de restauração, a quantidade registrada foi…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a organização de um inventário de peças em uma oficina de restauração, a quantidade registrada foi representada em um gráfico de barras por ordem. Da esquerda para a direita, as barras indicam: dezenas de milhar, 3; unidades de milhar, 2; centenas, 0; dezenas, 4; unidades, 6. Qual adição representa a quantidade de peças indicada no gráfico, decompondo cada algarismo segundo sua posição?
- A) 30 000 + 2 000 + 40 + 60
- B) 3 000 + 2 000 + 40 + 6
- C) 30 000 + 2 000 + 400 + 6
- D) 30 000 + 2 000 + 40 + 6
- E) 3 000 + 20 000 + 40 + 6
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Leia cada barra e identifique o algarismo e a ordem. A barra de dezenas de milhar tem 3, a de unidades de milhar tem 2, a de centenas tem 0, a de dezenas tem 4 e a de unidades tem 6.
- Converta cada algarismo para seu valor posicional. O 3 nas dezenas de milhar vale 30 000. O 2 nas unidades de milhar vale 2 000. O 0 nas centenas vale 0. O 4 nas dezenas vale 40. O 6 nas unidades vale 6.
- Some os valores: 30 000 + 2 000 + 0 + 40 + 6 = 32 046. O 0 das centenas pode ser omitido na adição, sem alterar o resultado.
- Verifique a alternativa D: 30 000 + 2 000 + 40 + 6 corresponde exatamente à decomposição do número 32 046, com cada algarismo em sua posição. Por isso D está correta, em concordância com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) Usa 60 no lugar de 6, tratando o algarismo das unidades como se fosse das dezenas. B) Usa 3 000 no lugar de 30 000, tratando o 3 como unidades de milhar. C) Usa 400 no lugar de 40, colocando o 4 na posição das centenas. E) Troca as posições do 3 e do 2, atribuindo 20 000 ao 2 e 3 000 ao 3.
💡 Dica: Multiplique cada algarismo pelo valor de sua posição; o zero nas centenas não gera parcela.
Alternativa por alternativa
O aluno leu o algarismo 6 das unidades como se estivesse na posição das dezenas, por isso escreveu 60 em vez de 6.
O aluno ignorou a posição do 3, que está nas dezenas de milhar, e o tratou como se valesse 3 000, ou seja, unidades de milhar.
O aluno deslocou o 4 da posição das dezenas para a das centenas, escrevendo 400 em vez de 40, e também errou o valor das unidades ao manter o 6 correto apenas por acaso.
As barras representam 3 dezenas de milhar, 2 unidades de milhar, nenhuma centena, 4 dezenas e 6 unidades. Somando os valores posicionais não nulos, obtém-se 30 000 + 2 000 + 40 + 6.
O aluno leu a ordem das barras de forma invertida ou trocada, atribuindo 20 000 ao 2 e 3 000 ao 3, como se os algarismos estivessem em posições trocadas.
Por que engana: Trocar a ordem de dezenas de milhar e unidades de milhar ou atribuir valor às centenas apesar do zero.
Raio-X da questão
Decomposição aditiva por valor posicional.
Decompor um número s
Reconhecer unidades, dezenas, centenas e milhares. · Relacionar algarismo e valor posicional.
Ordens e classes do sistema decimal.
Trocar a ordem de dezenas de milhar e unidades de milhar ou atribuir valor às centenas apesar do zero.
Inventário de oficin
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