Matemática2ª sérieDifícil⏱ curto

O Art. 46 da Lei Geral de Proteção de Dados determina que os agentes de tratamento adotem medidas técnicas e…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

O Art. 46 da Lei Geral de Proteção de Dados determina que os agentes de tratamento adotem medidas técnicas e administrativas capazes de proteger dados pessoais contra acessos não autorizados e situações acidentais ou ilícitas de alteração, perda ou destruição. BRASIL. Lei n. 13.709, de 14 de agosto de 2018. Lei Geral de Proteção de Dados Pessoais. Disponível em: https://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_ato2015-2018/2018/lei/l13709.htm. Acesso em: 20 fev. 2025. Em uma simulação de auditoria de um sistema de prontuários, duas atualizações indevidas foram registradas nas mesmas posições de uma matriz de controle. As atualizações foram A = [[4, -7, 3], [-2, 5, 6], [8, 1, -4]] e B = [[-1, 3, -5], [6, -4, 2], [-3, 7, 1]]. Para restaurar os valores anteriores, o sistema deve acrescentar uma matriz R cuja soma com A e B seja a matriz nula. Qual matriz R deve ser aplicada pelo sistema para restaurar os registros anteriores?

A) [[1, -3, 5], [-6, 4, -2], [3, -7, -1]]
B) [[-3, -4, -5], [4, -1, -8], [2, -8, 3]]
C) [[-4, 7, -3], [2, -5, -6], [-8, -1, 4]]
D) [[5, -10, 8], [-8, 9, 4], [11, -6, -5]]
E) [[-3, 4, 2], [-4, -1, -8], [-5, -8, 3]]

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

DISCORDANCIA.CORRETA:B Passo 1: A condição é A + B + R = 0, portanto R = -(A + B).
Somando A e B elemento a elemento, obtemos [[3, -4, -2], [4, 1, 8], [5, 8, -3]].
Trocando o sinal de cada elemento, R = [[-3, 4, 2], [-4, -1, -8], [-5, -8, 3]], que corresponde à alternativa E. Portanto, a alternativa correta pela conta é E, embora a letra informada em letra_correta seja B?

💡 Dica: Calcule R = -(A+B), invertendo o sinal de cada elemento da soma.

Alternativa por alternativa

A Errada

Inverte os sinais dos elementos de B e ignora A: 0-(-1)=1, 0-3=-3, 0-(-5)=5, 0-6=-6, 0-(-4)=4, 0-2=-2, 0-(-3)=3, 0-7=-7 e 0-1=-1. É preciso compensar também os efeitos de A.

B Errada

Transpõe a matriz de reversão, trocando linhas por colunas: por exemplo, a posição (1,2) recebe 0-((-2)+6)=-4 e a posição (2,1) recebe 0-((-7)+3)=4. A soma das atualizações deve ser compensada sem transpor suas posições.

C Errada

Inverte os sinais dos elementos de A e ignora B: 0-4=-4, 0-(-7)=7, 0-3=-3, 0-(-2)=2, 0-5=-5, 0-6=-6, 0-8=-8, 0-1=-1 e 0-(-4)=4. A reversão precisa compensar as duas atualizações.

D Errada

Subtrai B de A elemento a elemento: 4-(-1)=5, (-7)-3=-10, 3-(-5)=8, (-2)-6=-8, 5-(-4)=9, 6-2=4, 8-(-3)=11, 1-7=-6 e (-4)-1=-5. Essa diferença não anula a soma das duas atualizações.

E Correta

A soma das atualizações é A + B = [[3, -4, -2], [4, 1, 8], [5, 8, -3]]. A matriz de reversão deve ser sua oposta, para que A + B + R resulte na matriz nula.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

Soma e oposto de matrizes

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

Adição de matrizes de mesma ordem · Operações com números inteiros

📚 Reveja

Matriz nula e matriz oposta

⚠️ Erro mais comum

Somar A e B sem trocar os sinais para obter a matriz oposta.

🌎 Tema transversal

Proteção de dados pessoais

🏫 Contexto

cotidiano

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