Uma banda de garagem organiza os cabos de seus instrumentos com tiras de velcro. Mantendo o mesmo espaçamento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma banda de garagem organiza os cabos de seus instrumentos com tiras de velcro. Mantendo o mesmo espaçamento entre as tiras, a equipe verificou que usa 0,8 m de velcro para organizar 10 m de comprimento total de cabos. Na configuração atual, são usados 6 cabos de 5 m cada. Para a próxima apresentação, a banda planeja usar 8 cabos de 7,5 m cada, sem alterar o modo de organização. Qual comprimento de velcro será necessário na nova configuração e como ele se compara ao necessário na configuração atual? Apresente a relação de proporcionalidade usada e os cálculos que sustentam sua conclusão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Mantendo o mesmo espaçamento, o comprimento de velcro é diretamente proporcional ao comprimento total dos cabos: V = 0,08L. Na configuração atual, L = 6 × 5 = 30 m, então V = 0,08 × 30 = 2,4 m. Na nova configuração, L = 8 × 7,5 = 60 m, então V = 0,08 × 60 = 4,8 m. Assim, serão necessários 4,8 m de velcro, o dobro do comprimento usado atualmente, isto é, 2,4 m a mais.
Explicação
O consumo de velcro é diretamente proporcional ao comprimento total dos cabos, pois o espaçamento entre as tiras permanece constante. O comprimento total passa de 30 m para 60 m; por isso, o consumo também dobra, de 2,4 m para 4,8 m.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta entre comprimento de cabos e quantidade de velcro.
fixacao
Multiplicação de números decimais e naturais. · Cálculo de razão unitária.
Razão e proporcionalidade direta.
Comparar apenas a quantidade de cabos, sem considerar o comprimento de cada um.
cotidiano
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