Uma equipe de planejamento de uma estação de metrô compara dois cenários de circulação. Em cada matriz, as…

Questão

Uma equipe de planejamento de uma estação de metrô compara dois cenários de circulação. Em cada matriz, as linhas representam as entradas Norte, Sul e Leste, nessa ordem, e as colunas representam os períodos da manhã, da tarde e da noite. Cada elemento indica o número previsto de passageiros, em centenas, que utiliza aquela entrada naquele período. No cenário A, a matriz é [[120, 80, 40], [90, 110, 50], [60, 70, 30]]. No cenário B, a matriz é [[130, 80, 35], [85, 115, 50], [55, 65, 35]]. Considerando as matrizes dos dois cenários, compare-os calculando a matriz B - A e os totais por entrada e por período. O cenário B mantém os totais de passageiros em cada período? Como muda a distribuição total entre as entradas?

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A matriz B - A é [[10, 0, -5], [-5, 5, 0], [-5, -5, 5]]. Os totais por período são iguais nos dois cenários: manhã, 270; tarde, 260; noite, 120. Os totais por entrada passam de 240, 250 e 160 no cenário A para 245, 250 e 155 no cenário B, respectivamente para Norte, Sul e Leste. Portanto, os totais de cada período são mantidos, enquanto o total da entrada Norte aumenta em 5, o da entrada Sul não muda e o da entrada Leste diminui em 5, sempre em centenas de passageiros.

Explicação

A subtração elemento a elemento produz a matriz diferença indicada. Somando os elementos de cada coluna, ambos os cenários resultam em 270, 260 e 120. As somas das linhas mostram a mudança nos totais das entradas: Norte aumenta de 240 para 245, Sul permanece em 250 e Leste diminui de 160 para 155.

Raio-X da questão

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