Uma piscina pública registra o número de participantes em três atividades e calcula a carga diária de trabalho…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas (para o controle de orçamento familiar, simuladores de cálculos de juros simples e compostos, entre outros), para tomar decisões.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma piscina pública registra o número de participantes em três atividades e calcula a carga diária de trabalho em duas frentes: vigilância e limpeza. Os coeficientes indicam os minutos-equivalentes de trabalho por participante em cada atividade. Participantes por dia: | Dia | Nado livre | Aulas de natação | Hidroginástica | |---|---:|---:|---:| | Terça-feira | 40 | 18 | 12 | | Quinta-feira | 32 | 24 | 16 | | Sábado | 50 | 20 | 10 | Minutos-equivalentes por participante: | Atividade | Vigilância | Limpeza | |---|---:|---:| | Nado livre | 1 | 2 | | Aulas de natação | 2 | 1 | | Hidroginástica | 1 | 3 | Capacidade diária disponível, em minutos-equivalentes: | Dia | Vigilância | Limpeza | |---|---:|---:| | Terça-feira | 95 | 130 | | Quinta-feira | 90 | 140 | | Sábado | 105 | 145 | Com base nas tabelas, represente os dados de participantes e os coeficientes por matrizes, calcule o produto que fornece a carga diária de trabalho em cada frente e compare o resultado com a matriz de capacidade. Em quais dias e frentes a carga excede a capacidade disponível? Apresente os resultados matriciais e justifique a conclusão pela comparação das entradas correspondentes.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A matriz de participantes é A = [40, 18, 12; 32, 24, 16; 50, 20, 10], e a matriz de coeficientes é B = [1, 2; 2, 1; 1, 3]. O produto AB = [88, 134; 96, 136; 100, 150] fornece, nas linhas, terça-feira, quinta-feira e sábado e, nas colunas, vigilância e limpeza. Comparando com a capacidade [95, 130; 90, 140; 105, 145], a carga excede a capacidade na limpeza de terça-feira, pois 134 > 130; na vigilância de quinta-feira, pois 96 > 90; e na limpeza de sábado, pois 150 > 145.
Explicação
O produto da matriz de participantes pela matriz de coeficientes combina, para cada dia, o número de participantes em cada atividade com os minutos-equivalentes correspondentes. As três entradas que excedem as capacidades são 134 contra 130 na limpeza de terça-feira, 96 contra 90 na vigilância de quinta-feira e 150 contra 145 na limpeza de sábado.
Raio-X da questão
Produto de matrizes aplicado a cargas de trabalho.
fixacao
Organização de dados em matrizes. · Multiplicação de matrizes compatíveis.
Multiplicação de matrizes e comparação elemento a elemento.
Comparar a carga de um dia ou frente com uma capacidade de outra entrada.
Gestão de serviços públicos.
cotidiano
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