Na estação de metrô Aurora, uma equipe contabiliza planos de viagem escolhendo uma entrada, um destino, um…

Questão

Na estação de metrô Aurora, uma equipe contabiliza planos de viagem escolhendo uma entrada, um destino, um formato de bilhete compatível com esse destino e uma forma de pagamento disponível para o formato. Há 3 entradas. Para o destino A, estão disponíveis bilhete por QR code, com 3 formas de pagamento, e cartão, com 2. Para o destino B, há QR code, com 3 formas de pagamento, cartão, com 2, e bilhete de papel, com 1. Para o destino C, há QR code, com 3 formas de pagamento, e bilhete de papel, com 1. Para o destino D, há cartão, com 2 formas de pagamento, e bilhete de papel, com 1. A estação estuda acrescentar uma nova forma de pagamento, válida somente para bilhetes no cartão e para todos os destinos que o aceitam. Considerando as compatibilidades descritas, quantos planos de viagem distintos a mais poderão ser registrados se a nova forma de pagamento for implantada?

1. A) 12 planos de viagem a mais
2. B) 15 planos de viagem a mais
3. C) 6 planos de viagem a mais
4. D) 18 planos de viagem a mais
5. E) 9 planos de viagem a mais

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. A nova forma de pagamento vale apenas para bilhetes no cartão. Portanto, cada combinação de entrada, destino e cartão compatível gera exatamente um novo plano.
2. O cartão é aceito nos destinos A, B e D: são 3 destinos. Há 3 entradas, então o acréscimo é 3 × 3 = 9 planos.
3. Logo, a alternativa E está correta. A alternativa A (12) pode resultar de contar indevidamente uma quarta possibilidade de cartão; B (15) e D (18) superestimam as combinações, incluindo formatos ou destinos incompatíveis; C (6) pode resultar de considerar apenas dois dos três destinos que aceitam cartão. O gabarito oficial E coincide com a contagem.

💡 Dica: Conte os destinos que aceitam cartão e multiplique por entradas; cada um ganha uma forma de pagamento.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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