Na horta de uma propriedade, um gráfico relaciona a quantidade de canteiros preparados, indicada por x, à…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na horta de uma propriedade, um gráfico relaciona a quantidade de canteiros preparados, indicada por x, à quantidade de sacos de composto orgânico armazenados, indicada por y. A reta do gráfico passa pelos pontos (0, 5) e (2, 11). De acordo com o gráfico descrito, quantos sacos de composto orgânico estavam armazenados quando nenhum canteiro havia sido preparado?
- A) 6 sacos
- B) 5 sacos
- C) 4 sacos
- D) 7 sacos
- E) 3 sacos
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A questão pede o valor de y quando x = 0, ou seja, a quantidade de sacos armazenados quando nenhum canteiro foi preparado. Esse valor é o intercepto da reta com o eixo y.
- Como o ponto (0, 5) pertence à reta, para x = 0 temos y = 5 diretamente, sem necessidade de cálculos adicionais.
- Para confirmar, podemos achar a equação da reta y = ax + b. Com b = 5 e o ponto (2, 11): 11 = 2a + 5, logo 2a = 6 e a = 3. Assim, y = 3x + 5, e para x = 0 obtemos y = 5.
- Portanto, a resposta correta é 5 sacos, alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (6) corresponderia a y para x = 1/3, não para x = 0; C (4) e E (3) não aparecem como valores da reta nos pontos dados; D (7) não corresponde a nenhum ponto da reta no eixo y.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter calculado o valor de y com um erro na inclinação ou somado 1 ao intercepto, imaginando que o valor inicial aumenta com o primeiro canteiro.
Quando x = 0, o ponto correspondente na reta é (0, 5); portanto, a quantidade inicial armazenada era de 5 sacos.
O aluno pode ter subtraído 1 do valor 5 ou confundido o valor de y com o de x na reta, por desatenção ao par ordenado.
O aluno pode ter tomado o valor de y do ponto (2, 11) e subtraído 4, ou ter feito uma conta errada ao determinar a equação da reta.
O aluno pode ter lido o valor de x ou a diferença entre 5 e 2 como resposta, confundindo o que representa o eixo y no gráfico.
Raio-X da questão
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