Durante um teste, um submarino desce a uma velocidade constante. O gráfico da profundidade em função do tempo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um teste, um submarino desce a uma velocidade constante. O gráfico da profundidade em função do tempo é uma reta que passa pelos pontos (0, 0), (2, 30) e (5, 75), em que o primeiro valor de cada par indica o tempo, em minutos, e o segundo, a profundidade, em metros. Considerando t como o tempo, em minutos, e p(t) como a profundidade, em metros, qual expressão representa a reta descrita?
- A) p(t) = 30t
- B) p(t) = 10t
- C) p(t) = 15t
- D) p(t) = 75t
- E) p(t) = 25t
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A reta passa pela origem (0, 0), logo a expressão tem a forma p(t) = a·t, em que a é a velocidade constante de descida em metros por minuto.
- Use um ponto para encontrar a. Pelo ponto (2, 30): a = 30 / 2 = 15 metros por minuto.
- Verifique com o terceiro ponto (5, 75): 15 · 5 = 75, o que confere com o gráfico.
- Portanto p(t) = 15t, alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) p(t) = 30t daria 60 metros em 2 minutos, não 30. B) p(t) = 10t daria 20 metros em 2 minutos, não 30. D) p(t) = 75t é a profundidade final, confundida com a taxa. E) p(t) = 25t daria 50 metros em 2 minutos, não 30.
Alternativa por alternativa
O aluno usou a profundidade do ponto (2, 30) como coeficiente, ignorando a divisão pelo tempo correspondente.
O aluno chutou um coeficiente arredondado sem calcular a razão entre profundidade e tempo.
A profundidade aumenta 30 metros em 2 minutos, portanto a taxa constante é 15 metros por minuto. Como a reta passa pela origem, a relação é p(t) = 15t.
O aluno tomou o último valor de profundidade (75 m) como a taxa de variação, confundindo a posição final com a velocidade.
O aluno calculou mal a razão, tomando 30 / 2 de forma incorreta ou aproximando o valor do coeficiente sem verificar com os outros pontos.
Raio-X da questão
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