Em um apiário, o custo mensal de manutenção de dois setores é representado por expressões algébricas. No setor…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em um apiário, o custo mensal de manutenção de dois setores é representado por expressões algébricas. No setor A, o custo é C_A = 30 + 12n reais; no setor B, é C_B = 45 + 9n reais, em que n representa o número de colmeias atendidas. Considerando 4 colmeias atendidas, qual setor apresenta o menor custo mensal e qual é a diferença entre os custos?
- A) O setor A, com custo R$ 12 menor
- B) O setor B, com custo R$ 27 menor
- C) O setor A, com custo R$ 15 menor
- D) O setor A, com custo R$ 3 menor
- E) O setor B, com custo R$ 6 menor
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o custo do setor A com n = 4. C_A = 30 + 12 x 4 = 30 + 48 = 78 reais.
- Calcule o custo do setor B com n = 4. C_B = 45 + 9 x 4 = 45 + 36 = 81 reais.
- Compare os dois custos. 78 é menor que 81, logo o setor A tem o menor custo mensal.
- Calcule a diferença entre os custos. 81 - 78 = 3 reais, ou seja, o setor A custa R$ 3 a menos que o setor B.
- Conclusão. A alternativa correta é a D, que afirma que o setor A tem custo R$ 3 menor. A alternativa A está errada porque 12 é o coeficiente de n do setor A, não a diferença entre os custos. A alternativa B está errada porque inverte o setor de menor custo e a diferença calculada não corresponde a 27. A alternativa C está errada porque 15 não é a diferença obtida (que é 3). A alternativa E está errada porque indica o setor B como mais barato, quando na verdade ele custa mais. O gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde a diferença entre os custos com o coeficiente de n do setor A, tomando o valor 12 como resposta sem calcular os custos totais para 4 colmeias.
O aluno inverte qual setor é mais barato e calcula uma diferença incorreta, possivelmente subtraindo termos independentes ou coeficientes sem substituir n = 4.
O aluno calcula de forma errada os custos, por exemplo substituindo mal n ou somando incorretamente, chegando a uma diferença de 15 em vez de 3.
Para 4 colmeias, o setor A custa R$ 30 + R$ 12 × 4 = R$ 78, enquanto o setor B custa R$ 45 + R$ 9 × 4 = R$ 81. A diferença é de R$ 3.
O aluno acredita que o setor B é o mais barato, possivelmente por associar o termo constante maior ou o coeficiente menor de n do setor B a um custo menor, sem fazer a substituição.
Raio-X da questão
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