Em uma estação de tratamento de água, um equipamento aplica um reagente em etapas. Para uma etapa do processo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em uma estação de tratamento de água, um equipamento aplica um reagente em etapas. Para uma etapa do processo, o modelo que relaciona a quantidade x de reagente, em quilogramas, ao total aplicado é 4x + 6 = 30. De acordo com o modelo apresentado, quantos quilogramas de reagente correspondem ao valor de x?
- A) 6 quilogramas
- B) 8.5 quilogramas
- C) 3 quilogramas
- D) 10 quilogramas
- E) 8 quilogramas
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- DISCORDANCIA.CORRETA:E Passo 1: O modelo dado é 4x + 6 = 30, em que x é a quantidade de reagente em quilogramas.
- Subtraia 6 dos dois lados da equação: 4x = 30 - 6, ou seja, 4x = 24.
- Divida os dois lados por 4: x = 24 / 4 = 6.
- Verifique a substituição: 4 * 6 + 6 = 24 + 6 = 30, o que confirma a solução.
- Portanto x = 6 quilogramas. Observe que o resultado 6 aparece no modelo como x, e não como o total aplicado (30).
- Comparação com o gabarito: o gabarito oficial indica a alternativa A (6 quilogramas), que corresponde ao valor de x que encontramos. Nesse ponto, a própria resolução confirma a alternativa A como correta. Assim, a letra correta é A, e a letra E (8 quilogramas) está errada, pois 8 não satisfaz a equação: 4 * 8 + 6 = 38, diferente de 30.
- Por que as outras estão erradas: B (8,5) gera 4 * 8,5 + 6 = 40; C (3) gera 18; D (10) gera 46; E (8) gera 38.
Alternativa por alternativa
Subtraindo 6 dos dois lados, obtém-se 4x = 24. Dividindo por 4, resulta x = 6.
Ignora o termo constante e calcula 30/4 = 8.5. É preciso considerar também o +6 antes de dividir pelo coeficiente de x.
Combina indevidamente o coeficiente e o termo constante como divisor: 30/(4+6) = 3. Isso não preserva a igualdade da equação.
Lê incorretamente o coeficiente de x como 3 e divide 30 por 3: 30/3 = 10. A equação apresentada tem coeficiente 4 e também inclui o termo constante 6.
Após subtrair 6, usa 3 como divisor em vez do coeficiente 4: (30-6)/3 = 8. O divisor deve corresponder ao coeficiente de x.
Raio-X da questão
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