Para organizar os convites de um casamento, uma gráfica cobra um valor fixo mais um custo por convite. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Para organizar os convites de um casamento, uma gráfica cobra um valor fixo mais um custo por convite. A tabela registra o total cobrado conforme a quantidade de convites: quantidade 20, custo R$ 70; quantidade 40, custo R$ 120; quantidade 60, custo R$ 170. Uma funcionária afirma que a função que relaciona a quantidade x de convites ao custo C, em reais, é C(x) = 2x + 30. Considerando o texto, como essa afirmação deve ser avaliada?
- A) A afirmação está incorreta: os dados são representados por C(x) = 3x + 10.
- B) A afirmação está incorreta: os dados são representados por C(x) = 4x + 5.
- C) A afirmação está incorreta: os dados são representados por C(x) = 2,5x + 20.
- D) A afirmação está correta: os dados são representados por C(x) = 2x + 30.
- E) A afirmação está incorreta: os dados são representados por C(x) = 1,5x + 40.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Como o custo aumenta de R$ 70 para R$ 120 quando a quantidade aumenta de 20 convites, o custo por convite é (120 − 70) ÷ (40 − 20) = R$ 2,50.
- Usando o ponto (20, 70), o valor fixo é 70 − 2,5 × 20 = R$ 20. Portanto, C(x) = 2,5x + 20, que também resulta em R$ 170 para 60 convites. A afirmação da funcionária está incorreta, e o gabarito oficial C está correto.
- A está errada porque sua expressão não reproduz os custos da tabela. B também não reproduz esses custos. D está errada porque C(x) = 2x + 30 prevê R$ 110 para 40 convites, e não R$ 120. E também não reproduz os valores registrados.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter ajustado a expressão sem conferir o custo por convite: 3x + 10 não gera os valores da tabela, como se vê em x = 20, quando prevê R$ 70, mas em x = 40 prevê R$ 130.
O aluno pode ter escolhido uma taxa de R$ 4 por convite e um valor fixo de R$ 5 sem verificar a variação dos dados; para 20 convites, a expressão prevê R$ 85, não R$ 70.
A cada 20 convites, o custo aumenta R$ 50, indicando R$ 2,50 por convite. Subtraindo esse custo dos valores da tabela, obtém-se o valor fixo de R$ 20; portanto, a expressão proposta não representa os dados.
O aluno pode ter aceitado a afirmação da funcionária após verificar apenas o ponto de 20 convites, para o qual 2 × 20 + 30 = 70. A expressão falha nos demais dados, por exemplo, prevê R$ 110 para 40 convites.
O aluno pode ter usado uma taxa e um valor fixo que parecem plausíveis, mas não conferiu a expressão com os pontos da tabela; para 20 convites, ela prevê R$ 70, mas para 40 prevê R$ 100.
Raio-X da questão
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