Em uma mina subterrânea, sensores registram a altura da água em dois poços de drenagem após o início…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em uma mina subterrânea, sensores registram a altura da água em dois poços de drenagem após o início simultâneo do bombeamento. As medições, em metros, foram organizadas na tabela: | Tempo (h) | Poço A | Poço B | |---|---:|---:| | 0 | 20 | 2 | | 2 | 16 | 8 | | 5 | 10 | 17 | Supondo que a altura da água varie linearmente com o tempo em cada poço, em que instante, entre 0 e 5 horas, as alturas serão iguais?
- A) 3,0 horas
- B) 2,0 horas
- C) 3,6 horas
- D) 4,0 horas
- E) 2,4 horas
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- No poço A, a altura diminui de 20 m para 16 m em 2 h, ou seja, varia −2 m/h. Os dados até 5 h confirmam essa taxa: de 16 m para 10 m em 3 h.
- No poço B, a altura aumenta de 2 m para 8 m em 2 h, isto é, 3 m/h. De 8 m para 17 m em 3 h, a taxa também é 3 m/h.
- As alturas são iguais quando 20 − 2t = 2 + 3t. Assim, 18 = 5t e t = 3,6 h. Portanto, a alternativa C está correta.
- A alternativa A (3,0 h) não iguala as alturas; B (2,0 h) corresponde a uma medição, mas nela as alturas ainda são diferentes; D (4,0 h) ultrapassa o instante de igualdade; E (2,4 h) também ocorre antes da igualdade.
Alternativa por alternativa
Pode ter estimado o cruzamento visualmente ou calculado uma média inadequada, sem igualar as duas expressões lineares.
Pode ter escolhido o tempo de uma das medições da tabela sem verificar se as alturas dos dois poços são iguais nesse instante.
As taxas de variação são -2 m/h no poço A e 3 m/h no poço B, logo os modelos são 20 - 2t e 2 + 3t. Igualando-os, obtém-se t = 3,6, dentro do intervalo observado.
Pode ter considerado que o cruzamento ocorre próximo de 4 h, mas não calculou o instante exato em que as alturas coincidem.
Pode ter usado uma taxa incorreta para um dos poços ou resolvido incorretamente a igualdade entre as alturas.
Raio-X da questão
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