Em um laboratório de análises, uma equipe calibra um equipamento e registra a relação entre o número x de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em um laboratório de análises, uma equipe calibra um equipamento e registra a relação entre o número x de unidades de uma amostra e a leitura L(x) indicada pelo aparelho: | x | 0 | 1 | 2 | 3 | |---|---|---|---|---| | L(x) | 2 | 5 | 10 | 17 | Considerando a tabela, qual expressão algébrica representa a leitura L(x) para os valores registrados?
- A) L(x) = x^2 + 2x + 1
- B) L(x) = 2x^2 + 1
- C) L(x) = x^2 + 2x + 2
- D) L(x) = x^2 + 3x + 2
- E) L(x) = x^2 + x + 2
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Testamos a expressão em cada valor de x da tabela. A alternativa C, L(x) = x^2 + 2x + 2, produz L(0) = 2, L(1) = 5, L(2) = 10 e L(3) = 17.
- Esses quatro resultados coincidem com os valores registrados; portanto, C é a expressão correta.
- A dá 1, 4, 9 e 16; B dá 1, 3, 9 e 19; D dá 2, 6, 12 e 20; E dá 2, 4, 8 e 14. Cada uma falha em pelo menos um valor da tabela. O gabarito oficial C está correto.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter escolhido uma expressão com termo quadrático e constante, mas não verificou os resultados na tabela; em x = 0, por exemplo, ela prevê 1, não 2.
O aluno pode ter considerado que o crescimento dos valores exige um termo quadrático, mas não conferiu se a expressão coincide com todos os pares registrados.
A expressão fornece, para x igual a 0, 1, 2 e 3, respectivamente, as leituras 2, 5, 10 e 17, como na tabela.
O aluno pode ter reconhecido o termo x^2, mas escolheu um coeficiente linear inadequado: para x = 1, a expressão prevê 6, enquanto a tabela registra 5.
O aluno pode ter usado um termo linear de coeficiente 1 sem testar a expressão; ela prevê L(1) = 4, mas o valor registrado é 5.
Raio-X da questão
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