Uma joalheria representa em um gráfico o custo total de um serviço de gravação em função da quantidade de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Uma joalheria representa em um gráfico o custo total de um serviço de gravação em função da quantidade de anéis. O eixo horizontal indica a quantidade de anéis, e o eixo vertical, o custo em reais. A reta do gráfico passa pelos pontos (0, 120) e (3, 300). Considerando que o custo varia linearmente com a quantidade de anéis, qual é o custo total, em reais, para gravar 5 anéis?
- A) 480 reais
- B) 300 reais
- C) 540 reais
- D) 420 reais
- E) 360 reais
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A reta passa por (0, 120) e (3, 300). De 0 para 3 anéis, o custo aumenta 300 − 120 = 180 reais.
- O aumento por anel é 180 ÷ 3 = 60 reais. Como há um custo inicial de 120 reais, para 5 anéis o custo é 120 + 5 × 60 = 420 reais.
- Portanto, a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. A) 480 reais supõe um aumento total de 360 reais sobre o custo inicial; B) 300 reais repete o custo de 3 anéis; C) 540 reais supera o valor calculado, provavelmente por aplicar incorretamente a variação por anel; E) 360 reais desconsidera ou calcula incorretamente o custo inicial.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter calculado um acréscimo de 360 reais para os cinco anéis e somado esse valor aos 120 reais iniciais, sem usar corretamente o aumento de 60 reais por anel.
O aluno pode ter tomado os 300 reais, que correspondem ao custo de 3 anéis, como resposta para 5 anéis, sem ajustar a quantidade.
O aluno provavelmente aplicou incorretamente a taxa de variação por anel ou a extrapolou, chegando a um custo maior que o indicado pela relação linear.
A taxa por anel é (300 - 120) / 3 = 60 reais. Somando 5 vezes essa taxa ao custo inicial de 120 reais, obtém-se 420 reais.
O aluno pode ter calculado somente 5 × 60 = 300 e somado apenas 60 reais de custo inicial, em vez dos 120 reais indicados pelo ponto (0, 120).
Raio-X da questão
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