Em uma pousada no deserto do Atacama, um casal de brasileiros aluga um galpão para armazenar equipamentos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pousada no deserto do Atacama, um casal de brasileiros aluga um galpão para armazenar equipamentos de turismo de aventura. O aluguel mensal inicial era de R$ 1.500,00. O contrato prevê dois reajustes anuais: o primeiro, de 20%, aplicado sobre o valor inicial, e o segundo, de 5%, aplicado sobre o valor já reajustado. Considerando o texto, qual foi o aumento percentual acumulado do aluguel após os dois reajustes, em relação ao valor inicial, e qual é o novo valor mensal?
- A) Aumento acumulado de 32%, com aluguel mensal de R$ 1.980,00.
- B) Aumento acumulado de 26%, com aluguel mensal de R$ 1.890,00.
- C) Aumento acumulado de 20%, com aluguel mensal de R$ 1.800,00.
- D) Aumento acumulado de 21%, com aluguel mensal de R$ 1.815,00.
- E) Aumento acumulado de 25%, com aluguel mensal de R$ 1.875,00.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Valor inicial do aluguel: R$ 1.500,00.
- Primeiro reajuste de 20% sobre R$ 1.500,00: 1.500 x 1,20 = R$ 1.800,00.
- Segundo reajuste de 5% sobre o valor já reajustado (R$ 1.800,00): 1.800 x 1,05 = R$ 1.890,00.
- Novo valor mensal: R$ 1.890,00.
- Aumento acumulado em relação ao valor inicial: (1.890 - 1.500) / 1.500 = 390 / 1.500 = 0,26, ou seja, 26%. Também é possível calcular pelo fator de multiplicação: 1,20 x 1,05 = 1,26, o que corresponde a 26% de aumento.
- Análise das alternativas erradas. A) Soma simples dos percentuais (20% + 5% = 25%) ou erro no cálculo, pois 32% não corresponde a nenhum dos reajustes compostos; o valor de R$ 1.980,00 não é obtido. C) Considera apenas o primeiro reajuste, ignorando o segundo. D) Soma os percentuais de forma incorreta e aplica um valor que não corresponde à composição dos reajustes. E) Aplica o segundo reajuste sobre o valor inicial em vez do valor já reajustado, ou faz soma simples de percentuais, resultando em 25% e R$ 1.875,00.
- Conclusão: o gabarito oficial B está correto, pois os reajustes são sucessivos e o aumento acumulado é de 26%, com aluguel de R$ 1.890,00.
💡 Dica: Multiplique por 1,20 e depois por 1,05 em vez de somar os percentuais.
Alternativa por alternativa
Provavelmente somou os percentuais de forma inadequada ou aplicou o segundo reajuste de maneira incorreta, chegando a um acréscimo de 32% que não corresponde à composição dos reajustes.
Os reajustes são sucessivos: 1,20 x 1,05 = 1,26, ou seja, aumento de 26% (e não 25%, como seria ao somar). O novo valor é 1.500 x 1,26 = R$ 1.890,00.
Considerou apenas o primeiro reajuste de 20% e ignorou o segundo reajuste de 5%, que o enunciado diz ser aplicado sobre o valor já reajustado.
Errou ao compor os percentuais, obtendo 21% de aumento e R$ 1.815,00, o que não corresponde à aplicação sucessiva de 20% e depois de 5%.
Somou os percentuais diretamente (20% + 5% = 25%) em vez de aplicar o segundo reajuste sobre o valor já reajustado, que é um raciocínio de soma simples comum na intuição do dia a dia.
Por que engana: Somar 20% e 5% obtendo 25%, desconsiderando a base reajustada.
Raio-X da questão
Percentuais sucessivos e fator de multiplicação
fixacao
Cálculo de porcentagem simples · Multiplicação por fatores decimais
Aumento percentual acumulado
Somar 20% e 5% obtendo 25%, desconsiderando a base reajustada.
Economia e finanças pessoais
cotidiano
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