Um radar de velocidade fiscaliza a avenida onde Rafael trabalha como entregador. Para comprar uma moto de R$…

Questão

Um radar de velocidade fiscaliza a avenida onde Rafael trabalha como entregador. Para comprar uma moto de R$ 12.000,00, ele deu uma entrada de R$ 2.000,00 e financiou o restante, R$ 10.000,00, em pagamento único após 3 meses, com juros compostos de 2% ao mês. Uma multa de trânsito por excesso de velocidade, registrada pelo radar, o levou a refletir sobre o custo de atrasar o pagamento: se o pagamento único fosse feito com 2 meses de atraso (5 meses no total), a mesma taxa continuaria incidindo sobre o saldo devedor. Considerando que a dívida cresce com juros compostos de 2% ao mês, qual é o valor aproximado dos juros adicionais causados pelos 2 meses de atraso, isto é, a diferença entre o valor a pagar com 5 meses e o valor a pagar com 3 meses? (Use 1,02^3 = 1,0612 e 1,02^5 = 1,1041.)

1. A) Aproximadamente R$ 429,00 a mais do que o valor devido no prazo de 3 meses.
2. B) Aproximadamente R$ 404,00 a mais do que o valor devido no prazo de 3 meses.
3. C) Aproximadamente R$ 612,00 a mais do que o valor devido no prazo de 3 meses.
4. D) Aproximadamente R$ 400,00 a mais do que o valor devido no prazo de 3 meses.
5. E) Aproximadamente R$ 1.041,00 a mais do que o valor devido no prazo de 3 meses.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. DISCORDANCIA.CORRETA:B Passo 1: Identifique o saldo devedor, que é R$ 10.000,00 (valor financiado após a entrada de R$ 2.000,00 sobre R$ 12.000,00).
2. Calcule o montante com 3 meses: M3 = 10.000 x 1,02^3 = 10.000 x 1,0612 = R$ 10.612,00.
3. Calcule o montante com 5 meses: M5 = 10.000 x 1,02^5 = 10.000 x 1,1041 = R$ 11.041,00.
4. Calcule a diferença entre os dois montantes: 11.041,00 - 10.612,00 = R$ 429,00? Não: 11.041,00 - 10.612,00 = R$ 429,00 é o resultado correto da subtração, mas confira o cálculo com atenção: 11.041 - 10.612 = 429.
5. Conclusão: os juros adicionais de 2 meses de atraso são de aproximadamente R$ 429,00, o que corresponde à alternativa A, que é o gabarito oficial.
6. Avaliação das demais: a alternativa B (R$ 404,00) resulta de um cálculo impreciso, pois não corresponde à diferença entre M5 e M3; a alternativa C (R$ 612,00) confunde o valor do montante com M3 (R$ 612,00 de juros sobre 3 meses); a alternativa D (R$ 400,00) é uma aproximação grosseira sem base no cálculo; a alternativa E (R$ 1.041,00) usa o montante total com 5 meses em vez da diferença.
7. Observação: após revisar, a resposta correta pelo cálculo é A, coincidindo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule 10.000 × 1,1041 e 10.000 × 1,0612 e subtraia os resultados.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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