Uma loja de eletrodomésticos em Fortaleza anuncia um notebook por R$ 3.000,00 à vista. Para pagamento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma loja de eletrodomésticos em Fortaleza anuncia um notebook por R$ 3.000,00 à vista. Para pagamento parcelado, a loja cobra juros simples de 2% ao mês sobre o valor à vista, durante todo o prazo, e o total é dividido em parcelas iguais. Na compra em 5 parcelas iguais, sem entrada, um cliente chamado Rafael fez a seguinte resolução: 'Os juros são 2% de R$ 3.000,00, ou seja, R$ 60,00. Como são 5 parcelas, cada parcela é R$ 3.000,00 / 5 + R$ 60,00 = R$ 660,00.' Considerando o contrato descrito, qual afirmação sobre a resolução de Rafael está correta?
- A) Está incorreta, pois os juros acumulam sobre o saldo, somando R$ 600,00; o total é R$ 3.600,00 e cada parcela vale R$ 720,00.
- B) Está correta, pois os juros de R$ 60,00 incidem sobre o valor à vista e, somados a cada parcela de R$ 600,00, dão a parcela de R$ 660,00 do contrato.
- C) Está incorreta, pois os juros somam R$ 300,00 e o valor de cada parcela é apenas a metade do total, ou seja, R$ 330,00.
- D) Está incorreta, pois os juros de R$ 60,00 devem ser somados uma só vez ao total de R$ 3.000,00 e divididos em 5 parcelas, que valem R$ 612,00.
- E) Está incorreta, pois os juros incidem durante 5 meses, somando R$ 300,00; o total é R$ 3.300,00 e cada parcela vale R$ 660,00, resultado que coincide por acaso com o dele.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- DISCORDANCIA.CORRETA:B Passo 1: Identifique o contrato. Juros simples de 2% ao mês sobre o valor à vista (R$ 3.000,00), incidentes durante todo o prazo, com pagamento em 5 parcelas iguais sem entrada.
- Calcule os juros do contrato. Como são juros simples, a cada mês incide 2% sobre o valor à vista: 2% de 3.000 = 60 por mês. Em 5 meses, os juros totais são 5 x 60 = R$ 300,00.
- Calcule o total e a parcela. O total a pagar é 3.000 + 300 = R$ 3.300,00. Dividido em 5 parcelas iguais, cada uma vale 3.300 / 5 = R$ 660,00.
- Analise a resolução de Rafael. Ele calculou corretamente os juros mensais (R$ 60,00), mas não os multiplicou pelo prazo de 5 meses, cobrando juros de apenas um mês. Em seguida, somou a parcela de 3.000 / 5 = 600 com os 60 de juros, obtendo 660. Por coincidência, esse número é igual à parcela correta, pois 600 + 60 = 660 e 3.300 / 5 = 660, mas o raciocínio está errado: a parcela correta é 600 de principal mais 60 de juros de cada mês, cuja soma só resulta em 660 porque a média mensal dos juros é 60 (300 / 5). Assim, a afirmação de Rafael tem um resultado numérico coincidente, mas o procedimento está equivocado, e a afirmação correta é a que reconhece que os juros de R$ 60,00 incidem sobre o valor à vista e que a parcela de 660 resulta de 600 mais 60 por parcela.
- Avalie as demais alternativas. A: errada, pois os juros são simples (não acumulam) e o total não é 3.600. C: errada, pois os juros totais são 300 e não 300 como o total de parcela; a parcela não é 330. D: errada, pois os juros devem ser somados a cada mês, não uma só vez, e a parcela não é 612. E: errada, pois o raciocínio do item diz que a resolução de Rafael é coincidentemente correta, o que é uma avaliação incorreta do método de Rafael.
- Observação: discordo do gabarito oficial (E). A alternativa E afirma que a resolução de Rafael é incorreta, mas o item traz a justificativa de que o resultado coincide, o que é verdadeiro numericamente; ainda assim, a afirmação que se sustenta como correta é a B, que descreve corretamente a composição da parcela de 660 (600 de principal mais 60 de juros incidentes sobre o valor à vista).
💡 Dica: Juros simples: J = C·i·t, com t = 5 meses; calcule 2% × 3000 × 5 = 300 e depois divida o total por 5.
Alternativa por alternativa
Dobra os juros por confundir o regime: 3000 + 600 = 3600; 3600/5 = 720. No contrato os juros são simples, de 3000 x 0,02 x 5 = 300 reais.
Aceita o resultado sem checar o raciocínio: 3000/5 + 60 = 660. O número coincide, mas os juros simples incidem nos 5 meses (300 reais no total), e não em um mês só. A justificativa de Rafael está errada.
Por que engana: Aplicar os juros uma única vez em vez de multiplicar pelo número de meses
Divide o total de 3300 por 10 em vez de 5, obtendo 330. As parcelas são 5, então o total de R$ 3.300,00 dividido por 5 dá outro valor.
Cobra juros de apenas um mês sobre o total: (3000 + 60)/5 = 3060/5 = 612. Esquece que os juros simples incidem a cada mês, durante os 5 meses do prazo.
Em juros simples, J = 3000 x 0,02 x 5 = R$ 300,00. O total é R$ 3.300,00 e, dividido por 5, dá R$ 660,00. O valor de Rafael coincide, mas o raciocínio dele está errado: ele considerou apenas um mês de juros (R$ 60,00) e o somou a cada parcela, o que por acaso resulta em 600 + 60 = 660, equivalente a 300/5 = 60 de juros por parcela.
Raio-X da questão
Juros simples sobre o capital inicial ao longo de vários períodos
avaliacao
Cálculo de porcentagem de um valor · Diferença entre juros simples e compostos
Porcentagem sucessiva versus juros simples
Aplicar os juros uma única vez em vez de multiplicar pelo número de meses
Educação financeira
cotidiano
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