MatemáticaETECBNCC EM13MAT308Média⏱ medio

Leia o texto e analise o gráfico para responder às questões 19, 20 e 21. Carlos foi a uma hamburgueria que…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT308

Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Leia o texto e analise o gráfico para responder às questões 19, 20 e 21. Carlos foi a uma hamburgueria que oferece wi-fi grátis, mas é necessário resolver alguns enigmas para utilizá-lo. Acompanhando o cardápio, Carlos e seus amigos receberam um QRcode que levava a uma página com um enigma para o login e outro para a senha. O enigma do login tinha a imagem, em que r e s são retas paralelas, e a pista a seguir: O login que Marcos e seus amigos devem usar é: (ETEC 2020)

A) retângulo4cm
B) escaleno4cm
C) escaleno8cm
D) isósceles8cm
E) isósceles4cm

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Observe a figura: r e s sao retas paralelas cortadas por uma transversal que forma, no triangulo ABC, dois angulos com as paralelas.
Os angulos alternos internos formados pelas paralelas com a transversal sao congruentes. Por isso, o triangulo ABC tem dois angulos iguais.
Um triangulo com dois angulos congruentes e isosceles, pois os lados opostos a esses angulos tambem sao congruentes. Assim, a classificacao quanto aos lados e isosceles.
Leia na figura a medida do segmento BC, que e 8 cm. Portanto, o login e isosceles8cm, alternativa D.
Verificacao das demais: A (retangulo4cm) classifica pelo angulo e tem medida errada; B (escaleno4cm) contraria a igualdade de angulos; C (escaleno8cm) classifica errado quanto aos lados; E (isosceles4cm) tem a classificacao certa, mas a medida de BC nao e 4 cm.

💡 Dica: Use a igualdade de angulos alternos internos entre as paralelas para concluir que o triangulo tem dois angulos iguais e leia BC na figura.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Confunde a classificacao quanto aos angulos (retangulo) com a classificacao quanto aos lados, ou considera que o triangulo tem um angulo reto sem verificar.

B Erradaerro: Conceitual

Identifica o triangulo como escaleno, ignorando que dois angulos iguais implicam dois lados iguais.

C Erradaerro: Conceitual

Classifica corretamente como escaleno, mas nao percebe que a configuracao com angulos iguais exige lados iguais, ou seja, a classificacao esta errada.

D Correta

CORRETA. Os angulos alternos internos formados pelas retas paralelas r e s com a transversal sao congruentes, logo o triangulo ABC tem dois angulos iguais e e isosceles; a medida de BC lida na figura e 8 cm.

E Erradaerro: Atençãoa que mais engana

Acerta a classificacao como isosceles, mas le a medida de BC na figura de forma incorreta, pegando o lado de outro segmento.

Por que engana: Classificar o triangulo pelos angulos e nao pelos lados, ou ler a medida de BC em outro segmento da figura.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

Classificacao de triangulos por lados a partir de angulos congruentes

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Angulos alternos internos · Triangulo isosceles e escaleno

📚 Reveja

Angulos alternos internos entre retas paralelas

⚠️ Erro mais comum

Classificar o triangulo pelos angulos e nao pelos lados, ou ler a medida de BC em outro segmento da figura.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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