Segundo pesquisas, na história do planeta Terra, houve cinco grandes eventos cujos impactos sobre a…

Questão

Segundo pesquisas, na história do planeta Terra, houve cinco grandes eventos cujos impactos sobre a biodiversidade foram tão devastadores que acarretaram extinções em massa, como a dos dinossauros. Suponha que um desses episódios foi causado por um impacto com um asteroide de 15 km de diâmetro, o que deixou em nosso planeta uma cratera de 200 km de diâmetro. Considere que a energia liberada pelo impacto de um asteroide é diretamente proporcional apenas ao cubo do diâmetro da cratera formada. Assinale a expressão que relaciona corretamente a energia liberada E, no fenômeno descrito, com o diâmetro do asteroide, na qual k representa a constante de proporcionalidade. (ETEC 2019)

1. A) E = k ∙ 15
2. B) E = k ∙ 200
3. C) E = k ∙ 3 000
4. D) E = k ∙ 3 3750
5. E) E = k ∙ 8 000 000

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a grandeza de referencia. O enunciado diz que a energia E e diretamente proporcional ao cubo do diametro da CRATERA, que mede 200 km. Assim, o modelo e E = k ∙ d^3, com d = 200.
2. Calcule a potencia. 200^3 = 200 ∙ 200 ∙ 200 = 8 000 000.
3. Substitua no modelo. E = k ∙ 8 000 000, que corresponde a alternativa E.
4. Analise os distratores. A (k ∙ 15) usa o diametro do asteroide sem potencia. B (k ∙ 200) usa o diametro da cratera sem elevar ao cubo. C (k ∙ 3 000) e o produto 15 ∙ 200, sem sentido no modelo. D (k ∙ 3 375) e 15^3, que usa o diametro do asteroide, quando o enunciado pede a cratera.

💡 Dica: Identifique que a energia depende do cubo do diametro da cratera e calcule 200^3.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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