Em um filme policial, ao investigar um furto, a polícia técnica encontrou uma pegada de sapato de salto alto…

Questão

Em um filme policial, ao investigar um furto, a polícia técnica encontrou uma pegada de sapato de salto alto, conforme mostra a figura. [Figura C1: Pegada de sapato de salto alto] Para solucionar o caso, no laboratório, os peritos fizeram um esquema a partir da pegada do sapato. [Figura C3: Esquema do sapato de salto alto com as informações coletadas] No esquema, temos que • as retas AB e AD são perpendiculares; • o ponto C pertence à reta AD; • o segmento AB representa o salto alto do sapato; • o segmento CD representa a parte do sapato onde o antepé se apoia; • a medida do segmento AC é 9 cm, e • a medida do segmento CD é 8,3 cm. Admita que sapatos com as medidas encontradas possuem, em geral, salto com 12 cm e considere a tabela que apresenta a relação entre comprimento do pé, em centímetros, e o número do sapato. | Comprimento do pé (em cm) | Número do sapato | |---|---| | 23,3 | 35 | | 24,0 | 36 | | 24,5 | 37 | | 25,3 | 38 | | 26,0 | 39 | (guia.mercadolivre.com.br/dica-tabela-numeracao-calcados-centimetros-66732-VGP. Acesso em: 07.03.2013. Adaptado) Nessas condições, os peritos concluíram que a suspeita usava um sapato de número (ETEC 2013)

1. A) 35.
2. B) 36.
3. C) 37.
4. D) 38.
5. E) 39.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O salto AB mede 12 cm e o triângulo ABC é retângulo em A, com AC = 9 cm. Passo 2: Pelo teorema de Pitágoras, BC^2 = 12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225, logo BC = 15 cm. Passo 3: O comprimento do pé considerado é a soma do trecho BC com CD: 15 + 8,3 = 23,3 cm. Passo 4: Na tabela, 23,3 cm corresponde ao número 35. Passo 5: As demais alternativas não batem: 36 (24,0 cm), 37 (24,5 cm), 38 (25,3 cm) e 39 (26,0 cm) exigiriam comprimentos diferentes do obtido.

💡 Dica: Calcule a hipotenusa com Pitágoras (15 cm) e some 8,3 cm para obter 23,3 cm.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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