Considere que: • oferta é a quantidade de um produto que está disponível para compra, e • demanda é a…

Questão

Considere que: • oferta é a quantidade de um produto que está disponível para compra, e • demanda é a quantidade desse mesmo produto que os consumidores estão dispostos a comprar. Uma pesquisa de mercado definiu duas equações que descrevem matematicamente a oferta e a demanda por um determinado produto: • a equação de oferta determinada foi qo = 3p + 50 e relaciona o número de unidades (qo) que vendedores estão dispostos a comercializar em função do preço (p), em reais, desse produto; e • a equação de demanda foi descrita pela expressão por qd = –2p + 500 que relaciona o número de unidades (qd) que consumidores estão propensos a adquirir em função do mesmo preço (p), em reais, desse produto. O preço que iguala a quantidade ofertada e a quantidade demandada de um produto é denominado preço de equilíbrio de mercado, ou seja, quando qo e qd se igualam. Assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, o preço de equilíbrio de mercado do produto e sua quantidade nessa situação. (FATEC 2023)

1. A) R$ 90,00 e 280 unidades
2. B) R$ 90,00 e 320 unidades
3. C) R$ 90,00 e 380 unidades
4. D) R$ 110,00 e 320 unidades
5. E) R$ 110,00 e 380 unidades

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. O equilíbrio de mercado ocorre quando a quantidade ofertada é igual à demandada, ou seja, qo = qd.
2. Igualando as equações: 3p + 50 = -2p + 500.
3. Passando os termos com p para um lado e as constantes para o outro: 3p + 2p = 500 - 50, logo 5p = 450 e p = 90.
4. Substituindo p = 90 na oferta: qo = 3(90) + 50 = 270 + 50 = 320.
5. Conferindo na demanda: qd = -2(90) + 500 = -180 + 500 = 320. As duas quantidades coincidem, confirmando o equilíbrio.
6. Portanto, o preço de equilíbrio é R$ 90,00 e a quantidade é 320 unidades, alternativa B.
7. A alternativa A traz quantidade 280, que não corresponde a nenhuma das equações. A alternativa C erra a quantidade (380). As alternativas D e E trazem preço R$ 110,00, que não iguala as quantidades ofertada e demandada.

💡 Dica: Iguale qo e qd, isole p e depois substitua o valor encontrado para obter a quantidade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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