Douglas, aluno do curso de Instalações Elétricas, sabe que a resistência elétrica de um fio é diretamente…

Questão

Douglas, aluno do curso de Instalações Elétricas, sabe que a resistência elétrica de um fio é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional ao quadrado do diâmetro de sua secção transversal. Durante uma atividade prática do curso, Douglas precisou realizar uma melhoria em uma máquina. Para isso um fio deveria ser trocado por outro do mesmo material, mas cujo • comprimento seria 60% maior; e • diâmetro seria 20% menor. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a relação entre a resistência do fio retirado (R1) e a resistência do novo fio (R2). (FATEC 2020)

1. A) R2 = 0,20 . R1
2. B) R2 = 0,30 . R1
3. C) R2 = 0,75 . R1
4. D) R2 = 1,50 . R1
5. E) R2 = 2,50 . R1

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a relacao dada: R e diretamente proporcional ao comprimento L e inversamente proporcional ao quadrado do diametro d, ou seja, R2/R1 = (L2/L1) . (d1/d2)^2.
2. Traduza os dados. O novo comprimento e 60% maior, logo L2 = 1,6 . L1. O novo diametro e 20% menor, logo d2 = 0,8 . d1.
3. Substitua: R2/R1 = 1,6 . (d1 / 0,8 d1)^2 = 1,6 . (1/0,8)^2 = 1,6 . (1,25)^2 = 1,6 . 1,5625 = 2,5.
4. Logo R2 = 2,50 . R1, alternativa E.
5. A alternativa A (0,20) e errada porque reduziria a resistencia, quando o fio mais longo e mais fino a aumenta. A alternativa B (0,30) nao corresponde a nenhuma combinacao correta. A alternativa C (0,75) indica diminuicao, o que contraria a analise qualitativa. A alternativa D (1,50) aparece se o quadrado do diametro for ignorado de forma errada, ja que o fator de diametro e 1,5625, nao 1, e a combinacao exata da 2,5.

💡 Dica: Use R2/R1 = (L2/L1) . (d1/d2)^2 com L2 = 1,6 L1 e d2 = 0,8 d1.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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