FísicaUECEBNCC EM13CNT204Difícil⏱ medio

No laboratório de eletricidade e magnetismo da Universidade Estadual do Ceará, um estudante de Física dispõe…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

No laboratório de eletricidade e magnetismo da Universidade Estadual do Ceará, um estudante de Física dispõe de dois resistores R1 e R2 que podem ser conectados em série ou em paralelo a uma bateria. O estudante, através de um experimento que envolvia o aquecimento de um líquido, observou que a dissipação gerada por efeito Joule na associação dos resistores em paralelo é quatro vezes maior do que aquela obtida na associação em série dos mesmos resistores. Se o valor da resistência R1 for de 200 O, a resistência R2 será (UECE 2022)

A) 50 Ω.
B) 100 Ω.
C) 200 Ω.
D) 800 Ω.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Considere que a bateria fornece uma tensão V fixa. Na associação em série, a resistência equivalente é R1 + R2 e a potência dissipada é P_serie = V^2/(R1 + R2). Na associação em paralelo, a resistência equivalente é R1·R2/(R1 + R2) e a potência é P_paralelo = V^2·(R1 + R2)/(R1·R2). Passo 2: O enunciado diz que a potência em paralelo é quatro vezes a potência em série, logo P_paralelo/P_serie = 4. Substituindo, (R1 + R2)^2/(R1·R2) = 4. Passo 3: Desenvolvendo, (R1 + R2)^2 = 4·R1·R2, o que resulta em R1^2 - 2·R1·R2 + R2^2 = 0, ou seja, (R1 - R2)^2 = 0. Portanto R1 = R2. Passo 4: Como R1 = 200 ohms, R2 = 200 ohms, que corresponde à alternativa C, igual ao gabarito oficial. Passo 5: Conferindo, com R1 = R2 = 200 ohms, a série dá 400 ohms e a paralelo dá 100 ohms, então a razão de potências é 400/100 = 4, como o enunciado afirma. Passo 6: A alternativa A (50 ohms) estaria errada porque, com R2 = 50, a razão seria (250)^2/(200·50) = 6,25, e não 4. A alternativa B (100 ohms) estaria errada porque, com R2 = 100, a razão seria 300^2/(200·100) = 4,5, e não 4. A alternativa D (800 ohms) estaria errada porque, com R2 = 800, a razão seria 1000^2/(200·800) = 6,25, e não 4.

💡 Dica: Use as fórmulas de resistência equivalente e potência dissipada para comparar as associações em série e paralelo.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente tomou a razão entre as resistências (R1/R2 = 4) como a razão entre as potências e calculou R2 = R1/4 = 50 ohms, sem montar a equação da potência.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente tentou uma relação aproximada, como R2 = R1/2, sem resolver a equação da razão das potências, e assim não percebeu que a igualdade exata exige R1 = R2.

C Correta

CORRETA. O valor 200 Ω para R2 satisfaz a condição de que a potência dissipada na associação em paralelo seja quatro vezes maior que na associação em série, considerando R1 = 200 Ω.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno provavelmente inverteu o sentido da proporção, associando a razão 4 das potências diretamente a R2 = 4·R1, sem analisar a relação inversa entre potência e resistência em cada associação.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

resistência elétrica e associação de resistores

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Lei de Ohm e resistência elétrica · Potência elétrica e efeito Joule

📚 Reveja

Estude associação de resistores em série e paralelo e cálculo de potência dissipada por efeito Joule.

⚠️ Erro mais comum

Confundir as fórmulas de resistência equivalente em série e paralelo ou esquecer que a potência depende do quadrado da corrente.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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