Um experimento mostra que a resistência elétrica de um fio de cobre é proporcional ao seu comprimento. Se um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um experimento mostra que a resistência elétrica de um fio de cobre é proporcional ao seu comprimento. Se um fio de 2 m tem resistência de 4 O, qual seria a resistência de um fio de 6 m, mantendo a mesma seção?
- A) 6 O
- B) 8 O
- C) 10 O
- D) 12 O
- E) 14 O
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de relação. O enunciado diz que a resistência é proporcional ao comprimento, então R = k × L, em que k é uma constante que depende do material e da seção do fio.
- Calcule a constante com o primeiro fio. Para L = 2 m e R = 4 Ω, temos 4 = k × 2, logo k = 2 Ω/m.
- Aplique a constante ao fio de 6 m. R = 2 × 6 = 12 Ω. Como a seção é a mesma, k permanece igual.
- Verifique pela razão entre os comprimentos. O comprimento triplicou (de 2 m para 6 m), então a resistência também deve triplicar: 4 × 3 = 12 Ω.
- Conclusão. A alternativa correta é a D (12 Ω), que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque ignora a constante de proporcionalidade. A alternativa B está errada porque soma um acréscimo em vez de multiplicar. A alternativa C está errada porque soma o comprimento final à resistência inicial. A alternativa E está errada porque trata o aumento como aditivo e extrapola esse acréscimo incorretamente.
💡 Dica: Utilize a relação de proporcionalidade entre resistência e comprimento.
Alternativa por alternativa
O aluno trata a resistência como se fosse numericamente igual ao comprimento, ignorando a constante de proporcionalidade calculada a partir do primeiro fio.
O aluno entende que o aumento de 4 m no comprimento acrescenta 4 Ω à resistência, tratando a relação como aditiva e não proporcional.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação de proporcionalidade e calcular a resistência de forma incorreta, aplicando uma regra de três simples errada.
O aluno soma o valor do novo comprimento (6) à resistência inicial (4), sem perceber que a grandeza depende de multiplicação pela constante.
Cálculo correto da resistência para o novo comprimento.
O aluno supõe que a resistência cresce de forma aditiva com o comprimento e faz uma extrapolação errada, como 4 + 2 × 5 = 14, tomando indevidamente 5 como acréscimo.
Raio-X da questão
resistência elétrica
avaliacao
proporcionalidade direta · resistência elétrica
Revisar a relação entre resistência elétrica e comprimento do fio.
O aluno pode confundir a relação de proporcionalidade e calcular a resistência de forma incorreta, aplicando uma regra de três simples errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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