Uma garrafa térmica tem formato de um cilindro circular reto, fundo plano e diâmetro da base medindo 8,0 cm…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma garrafa térmica tem formato de um cilindro circular reto, fundo plano e diâmetro da base medindo 8,0 cm. Ela está em pé sobre uma mesa e parte do suco em seu interior já foi consumido, sendo que o nível do suco está a 13 cm da base da garrafa, como mostra a figura. O suco é despejado num copo vazio, também de formato cilíndrico e base plana, cujo diâmetro da base é 4 cm e com altura de 7 cm. O copo fica totalmente cheio de suco, sem desperdício. Nessas condições, o volume de suco restante na garrafa é, em cm³, aproximadamente, Adote p = 3. Despreze a espessura do material da garrafa e do copo. (FATEC 2019)
- A) 250.
- B) 380.
- C) 540.
- D) 620.
- E) 800.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Garrafa: diametro 8 cm, logo raio 4 cm; nivel do suco a 13 cm da base. Copo: diametro 4 cm, logo raio 2 cm; altura 7 cm. Use pi = 3.
- Calcule o volume de suco na garrafa antes de servir o copo, considerando o nivel de 13 cm: V = 3 x 4^2 x 13 = 3 x 16 x 13 = 624 cm^3.
- Calcule o volume do copo, que fica totalmente cheio: V = 3 x 2^2 x 7 = 3 x 4 x 7 = 84 cm^3. Como nao ha desperdicio, esse e o volume de suco retirado da garrafa.
- Subtraia: volume restante = 624 - 84 = 540 cm^3, alternativa C.
- Por que as outras estao erradas: 250, 380, 620 e 800 nao sao resultados corretos da subtracao com os raios e alturas corretos; usar o diametro como raio, por exemplo, levaria a valores muito diferentes."
💡 Dica: Use o raio (metade do diametro) e subtraia o volume do copo do volume inicial de suco na garrafa.
Alternativa por alternativa
Aluno que calcula mal o volume ou usa dimensoes trocadas, chegando a um valor muito pequeno.
Aluno que erra a subtracao ou o volume do copo, obtendo um resultado intermediario.
CORRETA. Volume inicial na garrafa: 3 x 4^2 x 13 = 624 cm^3. Volume do copo: 3 x 2^2 x 7 = 84 cm^3. Restante: 624 - 84 = 540 cm^3.
Aluno que calcula corretamente o volume inicial (624) mas esquece de descontar o volume transferido ao copo, ou desconta de forma incompleta.
Por que engana: Usar o diametro no lugar do raio
Aluno que usa o diametro como raio na garrafa ou no copo, inflando o volume calculado.
Raio-X da questão
Volume do cilindro
avaliacao
Area do circulo · Volume de prismas
Diferenca entre diametro e raio e conservacao do volume
Usar o diametro no lugar do raio
autogestao
cotidiano
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