Entre as pessoas que compareceram à festa de inauguração da FATEC Pompeia, estavam alguns dos amigos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Entre as pessoas que compareceram à festa de inauguração da FATEC Pompeia, estavam alguns dos amigos de Eduardo. Além disso, sabe-se que nem todos os melhores amigos de Eduardo foram à festa de inauguração. Considere: F : conjunto das pessoas que foram à festa de inauguração. E : conjunto dos amigos de Eduardo. M : conjunto dos melhores amigos de Eduardo. Com base nessas informações assinale a alternativa que contém o diagrama de Euler-Venn que descreve corretamente a relação entre os conjuntos. (FATEC 2019)
- A)
- B)
- C)
- D)
- E)
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Traduza as informacoes. "Alguns amigos de Eduardo foram a festa" significa que E e F tem elementos em comum, logo a intersecao E ∩ F nao e vazia. "Nem todos os melhores amigos foram a festa" significa que M nao esta contido em F. Como os melhores amigos sao amigos de Eduardo, M esta contido em E.
- Verifique a alternativa (A): E e F sao disjuntos, falso pela intersecao nao vazia.
- Verifique (B): E e M disjuntos, contradiz M contido em E; alem disso E e F nao se tocam.
- Verifique (C): M esta inteiramente dentro de F, contradizendo que nem todos os melhores amigos foram.
- Verifique (D): F esta inteiramente dentro de E e disjunto de M, o que nao atende as condicoes de intersecao de E com F com M contido em E e M nao contido em F.
- Verifique (E): M esta dentro de E, E intersecta F, e parte de M esta fora de F. Todas as condicoes sao satisfeitas. Resposta: E.
💡 Dica: Traduza 'alguns' como intersecao nao vazia e 'nem todos' como nao inclusao, depois escolha o diagrama.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter lido 'alguns amigos foram a festa' como se nenhum amigo tivesse ido, ou ignorou a intersecao entre E e F.
Confunde 'melhores amigos' com um conjunto disjunto dos amigos, ignorando que M esta contido em E.
Ignora a negacao 'nem todos' e interpreta que todos os melhores amigos foram a festa.
Inverte a relacao de inclusao entre F e E, colocando a festa dentro dos amigos sem considerar a regra de M.
Por que engana: ignorar a negacao 'nem todos' ou tratar 'alguns' como 'todos'
CORRETA. M esta contido em E (melhores amigos sao amigos), E e F se intersectam (alguns amigos foram a festa) e M nao esta contido em F (nem todos os melhores amigos foram), exatamente como no diagrama.
Raio-X da questão
relacoes entre conjuntos em diagramas de Euler-Venn
avaliacao
conceito de conjunto e pertinencia · subconjunto e intersecao
inclusao e intersecao de conjuntos
ignorar a negacao 'nem todos' ou tratar 'alguns' como 'todos'
pensamento_critico
cotidiano
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