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Carros que saem da cidade A rumo a alguma das cidades turísticas E, F e G fazem caminhos diversos, passando…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT302

Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Carros que saem da cidade A rumo a alguma das cidades turísticas E, F e G fazem caminhos diversos, passando por pelo menos uma das cidades B, C e D, apenas no sentido indicado pelas setas, como mostra a figura. Os números indicados nas setas são as probabilidades, dentre esses caminhos, de se ir de uma cidade a outra. [IMAGEM] Nesse cenário, a probabilidade de um carro ir de A a F é [FUVEST 2020 - Questão 13] FUVEST - 2020

A) 0,120.
B) 0,216.
C) 0,264.
D) 0,336.
E) 0,384.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Os caminhos de A até F são três: A→C→F, A→B→C→F e A→B→D→F.
Multiplicam-se as probabilidades ao longo de cada caminho: A→C→F = 0,2 × 0,6 = 0,120; A→B→C→F = 0,8 × 0,1 × 0,6 = 0,048; A→B→D→F = 0,8 × 0,9 × 0,3 = 0,216.
Somam-se os caminhos: 0,120 + 0,048 + 0,216 = 0,384. Alternativa E.

💡 Dica: Liste todos os caminhos de A até F e some os produtos das probabilidades de cada caminho.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno considera apenas o caminho A→C→F (0,2 × 0,6 = 0,120) e esquece os outros dois caminhos até F.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno considera apenas o caminho A→B→D→F (0,8 × 0,9 × 0,3 = 0,216) e esquece os caminhos que passam por C.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno soma só dois caminhos, A→B→C→F e A→B→D→F (0,048 + 0,216 = 0,264), e esquece A→C→F.

D Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno soma os caminhos A→C→F e A→B→D→F (0,120 + 0,216 = 0,336), mas esquece o caminho A→B→C→F.

Por que engana: O aluno pode considerar apenas o caminho mais direto até F ou multiplicar todas as probabilidades sem separar os diferentes caminhos possíveis.

E Correta

CORRETA. A probabilidade correta é 0,384.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

Probabilidade em caminhos múltiplos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

Multiplicação de probabilidades sucessivas · Soma de probabilidades disjuntas

📚 Reveja

Revise a regra do produto para eventos sucessivos e a soma das probabilidades de caminhos disjuntos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode considerar apenas o caminho mais direto até F ou multiplicar todas as probabilidades sem separar os diferentes caminhos possíveis.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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