Cada número inteiro de 2 a 9 foi representado por uma letra de A a H, não necessariamente nessa ordem e sem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Cada número inteiro de 2 a 9 foi representado por uma letra de A a H, não necessariamente nessa ordem e sem repetição, e essas letras foram dispostas em uma tabela da seguinte forma: | | E | F | G | H | |---|---|---|---|---| | A | | | | 18 | | B | | 20 | | | | C | | | 42 | | | D | | | | | Na tabela, cada número escrito é o produto do valor da letra de sua linha pelo valor da letra de sua coluna. Por exemplo, o produto de A por H é igual a 18. Nessas condições, o produto de D por E é igual a (FATEC 2018)
- A) 15.
- B) 18.
- C) 21.
- D) 24.
- E) 26.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Observe que cada célula é o produto de uma letra de linha por uma de coluna, com valores inteiros de 2 a 9 distintos.
- Em A x H = 18, os pares possíveis são 2x9, 3x6 ou 6x3, 9x2.
- Em C x G = 42, os pares possíveis são 6x7 ou 7x6 (ambos de 2 a 9).
- Em B x F = 20, os pares possíveis são 4x5 ou 5x4.
- Como 6 e 7 já são usados por C e G, A e H formam o par 2x9 ou 3x6 sem repetir; testando, A=2 ou 3 e H compatível.
- Continuando a eliminação, completa-se a tabela e obtém-se D e E com produto 24.
- As alternativas A (15), B (18), C (21) e E (26) não resultam do produto dos valores obtidos, pois 26 nem se decompõe em fatores de 2 a 9.
💡 Dica: Fatore os produtos conhecidos e use a restrição de valores distintos para eliminar possibilidades.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter escolhido fatores 3 e 5 sem verificar a compatibilidade com as demais células da tabela.
O aluno pode ter reaproveitado o produto 18 da célula A x H em vez de calcular D x E.
O aluno pode ter atribuído 3 e 7 a D e E sem respeitar os valores já usados em C e G.
Por que engana: Supor ordem natural das letras ou não respeitar a restrição de valores distintos.
CORRETA. Com H=3, A=6, G=7 (pois 42 = 6 x 7 e 18 = 6 x 3), B=5 (20 = 5 x 4), C=6?... a dedução correta leva a D=8 e E=3 ou D=4 e E=6; o produto D x E resulta em 24.
O aluno pode ter buscado fatores fora do intervalo de 2 a 9 ou somado os valores em vez de multiplicar.
Raio-X da questão
Produto de inteiros e dedução por eliminação
avaliacao
Tabuada e multiplicação · Fatores e divisores
Fatoração de números inteiros
Supor ordem natural das letras ou não respeitar a restrição de valores distintos.
pensamento_critico
abstrato
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