Os termos da sequência (11/2; 17/3; 35/6; 6; 37/6; 19/3; 13/2; ...) obedecem a um critério de formação. O…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Os termos da sequência (11/2; 17/3; 35/6; 6; 37/6; 19/3; 13/2; ...) obedecem a um critério de formação. O oitavo termo dessa sequência é (FATEC 2017)
- A) 23/2.
- B) 21/2.
- C) 23/3.
- D) 22/3.
- E) 20/3.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Escreva todos os termos com denominador 6: 11/2 = 33/6; 17/3 = 34/6; 35/6; 6 = 36/6; 37/6; 19/3 = 38/6; 13/2 = 39/6.
- Os numeradores 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39 formam uma PA de razao 1, com denominador fixo 6. Logo, a sequencia e uma PA de razao 1/6.
- O oitavo termo tem numerador 39 + 1 = 40, ou seja, a_8 = 40/6.
- Simplificando, 40/6 = 20/3, alternativa E, que e a correta (gabarito oficial E).
- A alternativa A (23/2) nao segue o padrao; a B (21/2) e a C (23/3) resultam de somas incorretas de numeradores; a D (22/3) equivale a 44/6, um salto de razao indevido.
💡 Dica: Uniformize os denominadores em 6 e observe a progressao dos numeradores de razao 1.
Alternativa por alternativa
Aluno soma valores de forma aleatoria ou tenta uma razao inexistente nos numeradores originais, chegando a 23/2.
Aluno nao reduz os termos a um denominador comum e extrapola o padrao de forma incorreta, obtendo 21/2.
Aluno acerta parte do padrao mas erra o numerador do oitavo termo, obtendo 23/3.
Aluno aplica razao errada (2 em vez de 1) aos numeradores, chegando a 44/6 = 22/3.
Por que engana: Nao uniformizar denominadores e tentar achar padrao nos termos originais
CORRETA. Com denominador 6, os termos sao 33/6, 34/6, ..., 39/6; o oitavo termo e 40/6 = 20/3.
Raio-X da questão
Progressao aritmetica em sequencia de fracoes
fixacao
Fracoes equivalentes · Progressao aritmetica
Fracoes equivalentes e razao de PA
Nao uniformizar denominadores e tentar achar padrao nos termos originais
pensamento_critico
abstrato
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